Konzept / Idee Artikel GMxB - Institut für Finanz

Milevsky und Salisbury (2002) stellen ein Modell vor, in dem bestimmte Todes- und
Erlebensfallgarantien unter Einbeziehung von Storno bewertet werden. Sie bezeichnen diese
Stornooption als „Real Option to Lapse“. 7 Im Falle eines exponentiellen Sterbegesetzes, bei
konstanten Stornogebühren und ohne Berücksichtigung von Ablaufgarantien finden die
Autoren analytische Lösungen des Bewertungsproblems. Sie stellen fest, dass der Wert sowie
die optimale Kundenstrategie stark von der Höhe der Garantie und der Stornogebühr
abhängen.
Dieselben Autoren bewerten in Milevsky und Salisbury (2004) eine garantierte Entnahme-
Option (vgl. Abschnitt 2.3.3). Neben einem statischen Ansatz, in dem sie die Option bei
gegebenem Kundenverhalten bewerten, stellen sie auch einen dynamischen Ansatz vor, in
welchem sie die Option unter finanzrationalem Kundenverhalten bewerten. Sie zeigen, dass
in ihrem Modell optimalerweise immer mindestens die garantierten Entnahmebeträge
entnommen werden sollten und stellen fest, dass derartige Optionen im Allgemeinem unter
ihrem risikoneutralen Wert angeboten werden.
Obwohl es also Ansätze gibt, die einzelnen in Variable Annuities angebotenen Optionen zu
bewerten, existiert noch kein allgemeines Modell, um solche Verträge in allen möglichen
Ausgestaltungsformen konsistent zu bewerten. Die vorliegende Arbeit schließt diese Lücke:
Unser Modell ermöglicht es, alle angebotenen Garantien in ihren verschiedenen
Ausgestaltungsformen sowohl unter der Annahme eines deterministischen als auch unter der
Annahme eines finanzrationalen Kundenverhaltens zu bewerten. Insbesondere lassen sich
optimale Strategien, risikoneutrale Werte und faire Garantiegebühren auch für Verträge
bestimmen, die gleichzeitig mehrere derartige Optionen beinhalten.
2 Verschiedene Arten von Guaranteed Minimum Benefits
Im Folgenden beschreiben und kategorisieren wir die wichtigsten derzeit am amerikanischen
Markt angebotenen Garantien. Nach einer kurzen Darstellung des Grundprodukts Variable
Annuity gehen wir auf verschiedene Formen von garantierten Todesfallleistungen und von
Erlebensfallgarantien ein. Wir beschreiben jeweils die entsprechende Garantie aus
Kundensicht und geben einen Überblick über typische Preise dieser Garantien.
2.1 Variable Annuities in den USA
Variable Annuities sind aufgeschobene, fondsgebundene Rentenversicherungen, die in der
Regel gegen Einmalbeitrag angeboten werden. Wir betrachten daher im Folgenden auch
ausschließlich Einmalbeitragsprodukte. Bei Vertragsabschluss werden häufig optionale
Todesfall- oder Erlebensfallgarantien für die Ansparphase angeboten, die gegen zusätzliche
laufende Gebühren erhältlich sind. Die wichtigsten Arten dieser Garantien werden in den
Abschnitten 2.2 und 2.3 detailliert erläutert.
7 „Real Option“ ist hier als finanzielle Option und nicht als Realoption (vgl. Myers (1977)) zu verstehen.
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