alternating gradient - abbremsung von benzonitril - CFEL at DESY

22 Theoretische Grundlagen
hohes E0 vonnöten ist, kann man in der Praxis d nicht beliebig groß wählen, son-
dern muss einen Kompromiss zwischen Abbremsvermögen und großer Akzeptanz
finden. Untersucht man die Abhängigkeit der Akzeptanz von den Längen S und L,
so ergeben sich optimale Ergebnisse für L ≈ 1/κ und S ≪ L. Praktisch muss S einen
Mindestwert haben, um elektrische Überschläge zwischen den Elektroden zu ver-
hindern. Das Experiment in dieser Arbeit hat Werte von S eff = 8 mm, L eff = 12 mm
und d = 2r0 = 2 mm. Aufgrund der halbkugelförmigen Enden weichen diese effektiven
Werte von S und L geringfügig von den mechanischen Werten S mech =
7 mm , L mech = 13 mm ab, siehe hierzu Abb. 2.7.
Betrachtet man die longitudinale Bewegung der Moleküle, d. h. die Bewegung ent-
lang der Strahlachse, so ergibt sich bei eingeschalteter Hochspannung (HV) in z-
Richtung ein Potential mit der Periodizität L + S. Es ist daher sinnvoll, den Werte-
bereich der Koordinate z auf das Intervall [0; L + S] zu beschränken, wobei z = 0
als Mitte der Linse definiert wird. Um die longitudinale Fokussierung in geschalte-
ten Feldern zu beschreiben, greift man auf das Konzept des synchronen Moleküls
zurück [70]: Dieses ist ein hypothetisches Teilchen, welches sich zu den Schaltzeiten
tan und taus in jeder Linse an der gleichen Stelle zan beziehungsweise zaus befindet.
Die Gesamtlänge f := zaus − zan, über welche das synchrone Molekül den Feldern
ausgesetzt ist, bezeichnet man als Fokussierlänge. Hochfeldsucher verlieren beim
Hineinfliegen in die eingeschaltete Linse aufgrund des Stark-Effektes potentielle
Energie, gewinnen den gleichen Energiebetrag jedoch an kinetischer Energie hinzu
und werden beschleunigt. Beim Austritt aus der Linse kehrt sich dieser Prozess um,
und die Moleküle werden wieder abgebremst. Im einfachsten Fall wählt man die
Schaltpunkte des Feldes symmetrisch um z = 0. Das synchrone Molekül wird dann
im gleichen Maß beschleunigt wie es abgebrenst wird, so dass es insgesamt seine
Geschwindigkeit beibehält. Moleküle, die dem synchronen Molekül etwas voraus
(hinterher) sind, befinden sich jedoch beim Einschalten des Feldes bereits weiter in
(vor) der Linse und fliegen deshalb weiter (weniger) aus der Linse heraus, d. h. sie
werden insgesamt abgebremst (beschleunigt). Als Konsequenz ergibt sich eine Fo-
kussierung in longitudinaler Richtung, die als bunching bezeichnet wird. Schaltet
man die Felder asymmetrisch um z = 0, so wird das synchrone Molekül entweder
beschleunigt oder abgebremst. Ein Maß für die Stärke der Abbremsung ist die Posi-
tion d := zaus, an der das Feld ausgeschaltet wird; dabei führen positive Werte von
d zur Abbremsung. Die kinetische Energie nimmt dabei pro Linse bei gleichbleiben-
der potentieller Energie um den Betrag
∆E kin = E Stark(zaus) − E Stark(zan) (2.27)