Wärmelehre (Thermodynamik)

• Beispiel: Wenn man Luft (T=20°C) auf den vierten Teil zusammenpresst, steigt der
Druck auf den 6-fachen Wert. Wie weit erwärmt sich die Luft? (Voraussetzung: kein
Wärmeaustausch mit der Umgebung ( = adiabatisch (s.u.))
pV pV pVT
1
= ⇒ T = mit p = 6 p und V = V
1 1 2 2 2 2 1
T1 T2 2
pV 1 1
2 1 2
4
1
6pVT 1 1 1 6
T $
2 = = T1 = 1,5T1 = 439,8 K = 166,6°C (nicht etwa 30°C!!)
4pV 4
1 1
• Temperaturen immer in Kelvin einsetzen!
9.2 Zustandsänderungen
Zustands nderungen
• noch einfachere Beziehungen, falls eine Größe konstant
• Boyle-Mariotte‘sches Gesetz: pV = const. (isotherme Prozessführung: T=konst.)
• für isochore Prozessführung (V=konst.):
• und für isobare Prozessführung (p=konst.):
p
= const. bzw. p = const. ⋅T
T
V
= const. bzw. V = const. ⋅T
T
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