Schadensanalyse 2012 - 2013 - Vorlesung 9 [Kompatibilitätsmodus]

II. SCHWINGBRUCH
Ermittlung der zulässigen Spannung
1. Rechnerische Ausfallwahrscheinlichkeit P A und bezogene Sicherheitspanne u o bei
logarithmischer Normalverteilung
P A
10 -1
10 -1
10 -2
10 -2
10 -3
10 -3
10 -4
10 -4
10 -5
10 -5
10 -6
10 -6
-u o 1.28 2.33 3.09 3.72 4.27 4.75
2. Bestimmung der statistisch begründeten Sicherheitszahl j σ ausgehend von Streuungen
lg jσ jσ = -u o
.
2
2
2
s σ + s M + s B = − u o ⋅ s
sσ: Standardabweichung der ertragbaren Festigkeit um den Spannungsmittelwert
σPü = 50% mit sσ = 0.39 . sσ: Standardabweichung der ertragbaren Festigkeit um den Spannungsmittelwert
σPü = 50% mit sσ = 0.39 lg (1/Tσ)
sM: sB: Standardabweichung bei einer Streuung des Spannungsmittelwertes
Standardabweichung der Beanspruchung; falls maximale Beanspruchung
angenommen wird, folgt sB = 0
. lg (1/Tσ)
sM: sB: Standardabweichung bei einer Streuung des Spannungsmittelwertes
Standardabweichung der Beanspruchung; falls maximale Beanspruchung
angenommen wird, folgt sB = 0
3. Zulässige Spannung für die geforderte rechnerische Ausfallwahrscheinlichkeit
σ zul = σ Pü = 50% /jσ /jσ