[Geben Sie hier die Überschrift ein] - MPC

MPC-WORKSHOP JULI 2012
80dB
V(out)
240°
70dB
210°
60dB
180°
50dB
150°
40dB
120°
30dB
90°
20dB
60°
10dB
30°
0dB
0°
-10dB
-30°
-20dB
-60°
-30dB
-90°
-40dB
-120°
-50dB
-150°
1Hz 10Hz 100Hz 1KHz 10KHz 100KHz 1MHz 10MHz 100MHz
Abbildung 9: Frequenzgang der Messschaltung.
IV. CHARAKTERISIERUNG DER SCHALTUNG
A. Frequenzgang
Zunächst soll der Frequenzgang des Operationsverstärkers
(mit Lastkapazitäten; Transmission Gates
durchgeschaltet) untersucht werden. Der Frequenzgang
ist ein wesentliches Kriterium für die Stabilität
der Schaltung. Für einen stabilen Betrieb wird ein
Phasenrand von 60° angestrebt, d.h. die Phase sollte
bei 0 dB Verstärkung noch 60° betragen. Diese Bedingung
wird erfüllt: der Phasenrand beträgt 66,5°, die
DC-Verstärkung 73,6 dB (4800-fach) (vgl. Abbildung
9). Variiert man die Versorgungsspannung um 10 %
und die Temperatur im Bereich von 0 °C bis 80 °C,
bleibt die Schaltung trotzdem stabil, der Phasenrand
sinkt nicht unter 63,8°.
Um den Einfluss von Prozessschwankungen bei Widerstands-
und Kapazitätswerten auf den Frequenzgang
zu ermitteln, wurde eine Monte-Carlo-
Simulation mit 1000 Durchläufen durchgeführt. Dabei
wurden die Werte zufällig um bis zu 10 % variiert und
die jeweiligen Minimal- und Maximalwerte ermittelt.
Dies wurde für die verschiedenen Eckparameter der
Transistoren wiederholt. Hierbei ergaben sich ein
minimaler Phasenrand von 59° sowie eine minimale
Verstärkung von 71 dB.
B. Linearität
Neben dem Frequenzgang spielt die Linearität der
Schaltung eine wichtige Rolle. Diese gibt an, wie
linear der Strom am Eingang in eine entsprechende
Ausgangsspannung umgesetzt wurde.
Simuliert wurden in diesem Fall Ströme von ca.
20 nA bis 1,7 µA. Die Ströme werden dabei linear in
eine entsprechende Spannung umgesetzt. Um die
Abweichung von der Linearität zu ermitteln, wurde
der mittlere Wert aller Steigung aus den simulierten
Werten berechnet und die Abweichung der einzelnen
Steigungen hiervon in Abbildung 10 aufgetragen.
Dabei ist festzustellen, dass die Linearität zu den Extremwerten
der Ausgangsamplitude hin abnimmt, sich
jedoch mit einer Abweichung von < 2 % in einem eng
begrenzten Rahmen bewegt. Würde ein Kompensationswiderstand
von 63 kΩ eingesetzt, ergäben sich bei
Abbildung 10: Frequenzgang der Messschaltung.
dieser Simulation minimal bessere Werte in den extremen
Randbereichen auf Kosten eines etwas geringeren
Phasenrandes. Auch unter Berücksichtigung der
Transistor-Eckparameter ergeben sich immer Linearitätsabweichungen
< 2,5 %. Ebenso beeinflussen Temperaturschwankungen
von 0 °C bis 80 °C die Linearität
kaum; der Linearitätsfehler bleibt stets < 2,5 %.
Bei Schwankungen in der Versorgungsspannung ist zu
beachten, dass der Aussteuerbereich nicht mehr vollständig
genutzt werden kann.
C. Genauigkeit
Außer der Linearität ist natürlich auch die absolute
Genauigkeit der Schaltung von Interesse. Hierzu wurden
ebenfalls verschiedene Simulationen durchgeführt.
Der Strom und die Integrationszeit wurden so
variiert, dass sich eine Ausgangsspannung von ca. 4,0
V bzw. 1,0 V einstellt, also 1,5 V Differenz zu der
Referenzspannung von 2,5 V. Bei sehr kleinen Strömen
(< 10 pA) und damit langen Integrationszeiten
(> 100 ms) wirken sich Leckströme stark aus, so dass
die Spannung an der Integrationskapazität wegdriftet
und schließlich die Versorgungsspannung erreicht.
Für den relativen Fehler bei Berechnung des Stroms
nach
I
mess
=
( V −V
)
out
t
ref
int
⋅ C
ergeben sich für kleine Werte (10 pA) Fehler von ca.
20 %. Um die Genauigkeit weiter zu steigern, wurde
die Berechnungsformel für den gemessenen Strom um
Korrekturfaktoren und eine weitere Messung (Simulation)
ergänzt. Berechnet man nun den Strom nach
dieser Formel erneut, erhält man die in Abbildung 11
dargestellten Werte für die Genauigkeit. Der relative
Fehler liegt nun im Bereich von 10 pA bis 1 µA
durchweg unter 1 % (unter Annahme der genauen
Kenntnis der Integrationskapazität von 730 fF).
D. Maßnahmen zur Steigerung der Genauigkeit
Um die Genauigkeit der Messung weiter zu steigern,
kann jede einzelne Messzelle über einen separaten
Eingang kalibriert werden, um beispielsweise durch
Fertigungstoleranzen unterschiedlich große Integrati-
int
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