UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN

Die Varianz s 2 ist ein Maß für die Abweichung des zufälligen Einzelwerts einer Probe vom
Erwartungswert einer zugrunde liegenden Zufallsvariablen und wird nach Gleichung 6-12
berechnet.
s
2
1
=
n −1
n
∑
i=
1
( x − x)
i
2
(Gleichung 6-12)
Da die Varianz eine andere Einheit als die Daten besitzt, verwendet man meist die Standardabweichung
s („zufälliger Fehler“), die als Quadratwurzel der Varianz definiert ist.
s =
1
n −1
n
∑
i=
1
( x − x)
i
2
(Gleichung 6-13)
Um die Streuungen der verschiedenen Messreihen zu vergleichen, wird der aus dem
Quotienten von Standardabweichung s und arithmetischem Mittel x gebildete Variations-
koeffizient ν bestimmt. In dieser Untersuchung wird der Variationskoeffizient ν in Prozent
angegeben.
ν =
s
× 100
x
Wahrer und relativer Fehler
(Gleichung 6-14)
Zur Auswertung der Daten wurden die „wahren“ und relativen Fehler berechnet.
Der „wahre Fehler“ D ist als Differenz zwischen Ist- und Sollwert definiert:
D = m − w
(Gleichung 6-15)
Dabei bedeuten:
m Näherungswert, Istwert
w wahrer Wert, Sollwert
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