UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN

Der relative Fehler rF wird folgendermaßen berechnet:
68
D
rF= (Gleichung 6-16)
w
Multipliziert man die Größe rF gemäß Gleichung 6-16 mit 100, so ergibt dies den relativen
Fehler in Prozent, wie er in der Auswertung benutzt wird.
Die Berechnung der statistischen Größen Mittelwert, Varianz und Standardabweichung ist
nur beim relativen Fehler sinnvoll, da nur hier die Einflüsse unterschiedlicher Rezepturen
innerhalb der Teilstichprobe und die unterschiedlichen Rezepturen der Mischgutsorten
eliminiert werden.
Bindemittelgehalt [M.-%]
7,00
6,00
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
6,33
6,55
D=0,22 [M.-%]; rF=3,46 [%] D=0,22 [M.-%]; rF=5,54 [%]
AB 0/8 ATS 0/32 CS
Bild 6-2: „Wahrer“ und relativer Fehler
3,92
4,14
Sollwert
Istwert
In Bild 6-2 sind hierzu beispielhaft für die Mischgutsorte SMA 0/8 S und ATS 0/32 CS des
Werks 03 jeweils der Sollwert (Rezepturvorgabe) dem Istwert (Laborwert) des Bindemittelgehalts
gegenübergestellt. Die Gegenüberstellung der Differenzen D („wahre Fehler“)
und der relativen Fehler verdeutlicht, dass die Differenzen in bestimmten Fällen nicht zur
Auswertung, z. B. Ermittlung der „Rezepturtreue“ geeignet sind. Unterschiedliche Sollvorgaben
führen auch bei sonst gleichgroßen Differenzbeträgen zu unterschiedlichen Ergebnissen
bei der Berechnung des relativen Fehlers. Das Hauptziel dieser Untersuchung,
die Ermittlung der „Rezepturtreue“ im praktischen Mischanlagenbetrieb, ist somit nur
durch den Vergleich des relativen Fehlers möglich.