Probabilistic Performance Analysis of Fault Diagnosis Schemes
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Contents<br />
List <strong>of</strong> Figures<br />
List <strong>of</strong> Tables<br />
List <strong>of</strong> Algorithms<br />
vi<br />
vii<br />
viii<br />
1 Introduction 1<br />
1.1 Thesis Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2<br />
1.2 Thesis Contributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3<br />
2 Background 5<br />
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5<br />
2.2 Probability Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5<br />
2.2.1 Foundations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5<br />
2.2.2 Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6<br />
2.2.3 Expectation, Mean, and Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7<br />
2.2.4 Independence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8<br />
2.2.5 Stochastic Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8<br />
2.2.6 Common Probability Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9<br />
2.3 Reliability Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11<br />
2.4 <strong>Fault</strong> <strong>Diagnosis</strong> . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13<br />
2.4.1 Basic Terminology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13<br />
2.4.2 Brief Survey <strong>of</strong> <strong>Fault</strong> <strong>Diagnosis</strong> . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14<br />
2.5 Designing for Reliability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18<br />
2.5.1 Physical Redundancy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18<br />
2.5.2 Analytical Redundancy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19<br />
2.6 Existing <strong>Performance</strong> Analyses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21<br />
2.6.1 Standard Approaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21<br />
2.6.2 <strong>Probabilistic</strong> Approaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22<br />
2.6.3 Quickest Detection Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23<br />
ii