Tratamiento de agua para consumo humano Plantas de filtración ...

donde:
Floculación 267
(Hij) es el número de colisiones por unidad de tiempo y por unidad de volumen
entre las partículas de radio (Ri) y (Rj); (n i ) y (n j ) son las concentraciones de las
partículas colisionantes; (Rij) es el radio de colisión (Ri + Rj) y (G) es el gradiente
de velocidad que, según ellos, es igual a:
donde:
G
=
ε
ν
(ε) = potencia total por unidad de volumen del fluido y
(v) = viscosidad cinemática.
La principal objeción a la expresión (2) se basa en el hecho de que esta
ecuación fue deducida para condiciones de flujo laminar y que pierde mucho de su
sentido físico cuando se la aplica a floculadores cuyo flujo es en su mayor parte
turbulento, según expresaron los autores (4) y posteriormente Snel y Arboleda
(5).
Gradientes de velocidad de una escala de longitud dada no contribuirán
significativamente a la colisión de partículas más grandes o más pequeñas que
esta escala. Así, el rígido modelo desarrollado por Smoluchowski para condiciones
de flujo laminar no es enteramente aplicable a floculación turbulenta.
Otras alternativas fueron estudiadas por Frisch (6), Levich (7), y Saffman
y Turner (8), quienes desarrollaron expresiones estrictamente formuladas para
flujo turbulento.
J = 12 π ß n 1 n 2 R 1-2 G (Levich) (4)
J = 1,3 R 2 n 1 n 2 G (Turner) (5)
Los dos últimos autores llegaron a expresiones que, excepto por las constantes
numéricas, son equivalentes a la ecuación (2). El supuesto básico era que
las partículas involucradas son mucho más pequeñas que la más pequeña escala
de turbulencia, un supuesto que se encuentra fuertemente justificado en los sistemas
de floculación encontrados en la práctica del tratamiento de las aguas.
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