CAPÍTULO 5. Termodinámica - Biblioteca

Calor y Termodinámica Hugo Medina Guzmán
Ejemplo 42. Un trozo de hierro se deja caer en agua
tal como se muestra en la figura. Determine la
temperatura y fase del agua en el equilibrio. En caso
de coexistir 2 fases del agua determine la masa final
en cada fase.
chierro = 0,107 cal/g ºC, crecipiente ≈ 0
Solución.
Agua de 4ºC a 0ºC ⇒
Q 1 = 200 × 1×
4 = 800 calorías
Hierro de – 15ºC a 0ºC ⇒
Q 2 = 600 × 0,
107 × 15 = 963 calorías
En el balance 963 – 800 = 163 calorías, las que
convertirán en hielo a una parte del agua
163
m = 2,04 gramos
=
80
La temperatura de equilibrio es 0ºC, 2,04 gramos de
hielo y 197,6 gramos de agua.
Ejemplo 43. Dilatación térmica y equilibrio
térmico.
Un anillo de cobre de 21,6 g tiene un diámetro de
2,54000 cm a la temperatura de 0 o C. Una esfera de
aluminio tiene un diámetro de 2,54533 cm a la
temperatura de 100 o C. La esfera se sitúa sobre el
anillo, y se deja que ambos lleguen al equilibrio
térmico, sin que se disipe calor alguno al entorno. La
esfera pasa justamente a través del anillo a la
temperatura de equilibrio. Halle la masa de la esfera.
Calor específico del aluminio: 0,212 cal/gºC
Calor específico del cobre: 0,094 cal/gºC
Coeficiente de dilatación del aluminio: 24 x 10 -6 °C -1
Coeficiente de dilatación del cobre: 17 x 10 -6 °C -1
20
Solución.
La temperatura final de equilibrio del sistema es t.
Calor cedido por el aluminio = Calor ganado por el
cobre
maluminio × caluminio
( 100 − t)
= mcobre
× ccobre
( t − 0)
Poniendo valores
maluminio × 0 , 212(
100 − t)
= 21,
6×
0,
094t
Diámetro final de la esfera de aluminio = diámetro
final del anillo de cobre
Dalu min io [ 1− α alu min io ( 100 − t)
]
= Dcobre[ 1+ α cobre(
t − 0)
]
Poniendo valores
2,
5433
⇒
−6 [ 1−
24×
10 ( 100 − t)
]
2,
5433
2,
54
−6
= 2,
54[
1+
17×
10 t]
−6
[ 1+
17 × 10 t]
6 [ 1−
24×
10 ( 100 − t)
]
= −
El primer término por el binomio de Newton se
puede escribir como:
2, 5433 2,
54 0,
0033
−3
= + = 1+
2,
1×
10
2,
54 2,
54 2,
54
El segundo término por el binomio de Newton se
puede escribir como:
−6
−6
1+
17×
10 t 1+
24×
10 100 − t
[ ] [ ( ) ]
−6
−6
[ 1+
17×
10 t] [ 1+
24×
10 ( 100 − t)
]
+
×
-3
−6
= 1 2,4 10 7 10 t
Luego:
-3
-3
−6
1+
2,1×
10 = 1+
2,4×
10 − 7×
10 t
Resolviendo t:
−3
0,
3×
10
o
t = = 42,
2 C
−6
7 × 10
Finalmente la masa de la esfera de aluminio será
21,
6×
0,
094t
m min =
= 7,17 gramos
alu io
0,
212×
( 100 − 42,
8)
Es una esfera hueca.
TRANSFERENCIA DE CALOR
En este capítulo veremos en forma breve las formas
en la cual la energía térmica fluye de u punto a otro
en un medio dado, existen tres modos de
transferencia, conducción, convección y radiación.
CONDUCCIÓN.
Cuando hay transporte de energía entre elementos de
volumen adyacentes en virtud a la diferencia de
temperatura entre ellas, se conoce como conducción
de calor.
−
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