CAPÍTULO 5. Termodinámica - Biblioteca

Calor y Termodinámica Hugo Medina Guzmán
de trabajo se corresponde con una expansión
adiabática y finalmente se realiza un enfriamiento
isócoro del fluido en el motor.
Ejemplo 106. Un motor diesel opera en el ciclo
reversible abcda, con 9,0 moles de un gas ideal. Los
procesos ab y cd son adiabáticos. Las temperaturas
de los puntos a, b, c y d del ciclo son 250 K, 375 K,
540 K, 432 K, respectivamente. La constante
adiabática del gas es 1,50.
a) Calcule el calor absorbido durante la expansión
isobárica.
b) Calcule el calor rechazado en el proceso de
isocórico.
c) Calcule el cambio de energía interna del gas, en la
compresión adiabática.
d) Calcule el trabajo realizado por el motor, en la
expansión adiabática.
e) Calcule la eficiencia térmica del motor, en
porcentaje.
Solución.
a) Cálculo previo de las capacidades caloríficas
C p = CV
+ nR γ = 1+
9,
0
1 , 5 = 1+
C
p
( 8,
31)
V
= 149 , 58 + 74,
79
V
nR
CV
74,
79
=
0,
5
C = 149,58 J/K
C = 224,37 J/K
p
= 149 , 58 + 74,
79
C = 224,37 J/K
El calor absorbido ( Q1 ) durante la expansión
isobárica
Q1 = C p(
Tc
− Tb
) = 224, 37(
540 − 373)
= 37469,79 J = 37 kJ
b) El calor rechazado ( Q2 ) en el proceso de
isocórico
54
2 = CV
( Td
Tc
) = , 58(
250 432)
Q − 149 − =
27223,56 J = 27 kJ
c) El cambio de energía interna del gas, en la
compresión adiabática
Δ U = Ub
−U
a = CV ( Tb
− Ta
)
= 149, 58(
375 − 250)
= 18697,5 J = 19 kJ
d) El trabajo realizado por el motor, en la expansión
adiabática es igual al negativo del cambio de energía
interna en el proceso.
W = −ΔU
= U d −U
c = CV ( Td
− Tc
)
= 149, 58(
432 − 540)
= - 16154,64 J = - 16 kJ
e) La eficiencia térmica del motor.
W Q1
− Q2
Q2
e = = = 1− Q Q Q
1
1
27223,
56
37469,
79
= 1− = 1 – 0,73 = 0,27
La eficiencia es el 27 por ciento.
Ejemplo 107. 10 moles de un gas diatómico (Cv =
5R/2) se encuentran inicialmente a una presión de pA
= 5 x10 5 Pa y ocupando un volumen de
VA = 249 10 -3 m 3 . Se expande adiabáticamente
(proceso AB) hasta ocupar un volumen VB = 479
x10 -3 m 3 . A continuación el gas experimenta una
transformación isoterma (proceso BC) hasta una
presión pC = 1 x10 5 Pa. Posteriormente se comprime
isobáricamente (proceso CD) hasta un volumen VD =
VA = 249 10 -3 m 3 . Por último, experimenta una
transformación a volumen constante (proceso DA)
que le devuelve al estado inicial.
a) Representar gráficamente este ciclo en un
diagrama p-V.
b) Calcular el valor de las variables termodinámicas
desconocidas en los vértices A, B, C y D.
c) Hallar el calor, el trabajo, la variación de energía
interna, en Joules, de forma directa y/o empleando el
Primer Principio, en cada etapa del ciclo.
d) Calcular el rendimiento.
R= 0,082 atm litro/mol K = 8,314 J/mol K ;
1 cal = 4,186 J; 1atm = 1,013 10 5 Pa
Solución.
a) Representar gráficamente este ciclo en un
diagrama p-V.
b) Calcular el valor de las variables termodinámicas
desconocidas en los vértices A, B, C y D.
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