CAPÍTULO 5. Termodinámica - Biblioteca

Calor y Termodinámica Hugo Medina Guzmán
1
A1 = 4πR
2
2
1
•
2
Q1 = −hi
( 2 πR1 )( θ1
−θ
i )
•
2
Q = − ( 2π1,
8 )( θ −1)
= 122, 08(
1 1)
−
− θ
1
⇒ ( −1)
6 1
•
Q1
θ 1 =
(1)
122,
08
Por conducción en la pared del iglú:
1 2
A = 4π
r
2
dθ
Q k π r
dr
2
•
•
Q1
dr
1 = − 2 ⇒ dθ
= − 2
2πk r
•
θ2
Q R2
dr
⇒ ∫ dθ
= −
θ ∫ 2
1 2πk
R1 r
⇒ ⎟ •
Q ⎛ ⎞
1 1 1
θ 2 −θ1
= ⎜ −
2πk ⎝ R2
R1
⎠
Q ⎛ 1 1
= ⎜ −
2πk ⎝ R1
R
⇒ ( ) ⎟ 1
θ θ ⎜
1
−
2
⇒ ( θ −θ
)
1
2
⇒ ( −θ
)
•
•
Q
=
2π
1
( 2,
33)
2
⎞
⎠
⎛ 1 1 ⎞
⎜ − ⎟
⎝1,
8 2,
3 ⎠
Q1
θ 1 2 =
(2)
120,
93
•
Por convección de la pared exterior al aire exterior
•
Q
1
= −h
e 2 A
1 2
A2 = 4πR2
.
2
( θ −θ
)
e
2 ( πR )( θ − )
•
1 = −he
2 2 e θ 2
Q
•
2
⇒ Q 1 = −(
15)( 2π
2,
3 )( − 40 −θ
2 )
2
= ( 15)( 2π
2,
3 )( θ 2 + 40)
498, 32 2 40 + θ
⇒ ( + 40)
= ( )
•
Q1
θ 2 =
(3)
498,
32
Sumando (1), (2) y (3):
( 40 −1)
•
2
Q 1 Q1
Q1
= + +
122,
08 120,
93 498,
32
⇒ 39 Q 1 ( 0,
008 + 0,
008 + 0,
002)
= •
•
•
27
•
0,
018Q
= 1
• 39
⇒ Q 1 = = 2166,67 W
0,
029
Salida total de calor
1388,02 + 2166.67 = 3554,69 W
La fuente debe proporcionar 3,554 kW
b) Si se duplica el espesor de la pared del domo
•
Q ⎛ 1 1 ⎞
2πk ⎜
⎝ R1
R2
⎠
( ) ⎟ 1
θ −θ
= ⎜ −
1
2
⇒ ( θ −θ
)
1
2
⇒ ( −θ
)
•
Q
=
2π
1
( 2,
33)
⎛ 1 1 ⎞
⎜ − ⎟
⎝1,
8 2,
8 ⎠
Q1
θ 1 2 =
(2a)
31,
65
Sumando (1), (2a) y (3):
( 40 −1)
⇒
•
•
•
Q 1 Q 1 Q1
= + +
122,
08 31,
65 498,
32
1
•
( 0,
008 + 0,
032 + 0,
002)
= 0,
042 1
39 = Q
Q
• 39
⇒ Q 1 = = 928, 57 W
0,
042
Salida total de calor 1388,02 + 928,57 = 2316,59 W
La fuente debe proporcionar 2,316 kW
RADIACION.
Es el proceso de transferencia de calor por medio de
ondas electromagnéticas durante el cual la masa del
medio no interviene puesto que no se refiere a la
convección, ni a la conducción, por ejemplo la
transferencia de energía del sol de la tierra.
Una sustancia puede ser estimulada a emitir
radiación electromagnética en varias formas, como
por ejemplo un conductor eléctrico con corriente
alterna de alta frecuencia emite ondas de radio, una
placa bombardeada por electrones con alta velocidad
emite rayos X, un líquido o sólido caliente emite
radiación térmica, etc.
•
•