CAPÍTULO 5. Termodinámica - Biblioteca

Calor y Termodinámica Hugo Medina Guzmán
Expresión que nos permite al integrarla, calcular e
trabajo entre dos estados, conociendo la relación
entre la presión y el volumen.
W
A→B
=
∫
B
A
pdV
Ejemplo 76. En cierto cilindro un émbolo móvil
encierra un volumen Vo con presión po. El émbolo se
deja libre. ¿Qué trabajo ejecutará el gas sobre el
émbolo?, si el volumen del gas, al desplazarse el
émbolo, aumenta al doble, en tanto que la presión
del gas en este caso:
a) permanece constante;
b) crece linealmente hasta la presión 2po a medida
que aumenta el volumen.
Solución.
a) p = constante
W = ∫ pdV ⇒
2Vo 2V0
W = po
∫ dV = poV
V
V
o
0
0 2V −V
p V
W = p =
= ( 0 0 ) 0 0
b) El gráfico muestra la relación lineal de la presión
y la temperatura.
p − p0
V −V
W =
=
∫
0
2V
2 p0
− p
=
2V0
−V
0 p0
VdV
V
0
0
p
=
V
V0
0
2
2V0
p0
V
V0
2 V0
0
p0
=
2V0
4
3
= p0V 2
0
0
p0
⇒ p = V
V
2 2 ( V −V
)
PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA.
Como ya hemos dicho la transferencia de calor y la
realización de trabajo constituyen dos formas o
métodos de transferir, suministrar o quitar, energía a
una sustancia, o sea, representa energía en tránsito y
son los términos utilizados cuando la energía está en
movimiento. Una vez que la transferencia de
0
0
0
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energía termina se dice que el sistema ha
experimentado un cambio de energía interna.
Supongamos un sistema al que se hace pasar del
estado de equilibrio 1 al 2, mediante un determinado
proceso termodinámico y durante el cual medimos el
calor absorbido Q y el trabajo realizado W.
Estas cantidades dependen no solamente de las
características de los estados inicial y final, sino
también de los estados intermedios del camino en
particular seguido en el proceso. Sin embargo, si
calculamos la diferencia Q - W para ir del estado de
equilibrio y al 2 por diferentes caminos,
encontramos siempre el mismo valor.
Por consiguiente la diferencia Q - W representa la
variación de energía interna del sistema, si
asociamos un número con cada estado de equilibrio
de tal modo que sirva como medida de esta cantidad,
podemos escribir
U 2 −U 1 = Q −W
Expresión que constituye el primer principio de la
termodinámica.
o Q = ( U 2 −U
1 ) + W
Tenga en cuenta que Q y W deben expresarse en las
mismas unidades, ya sean de calor o trabajo.
También que Q es positivo cuando el sistema recibe
(entra) calor y W es positivo cuando el sistema
realiza (sale) trabajo.
Note que la convención de signos que estamos
utilizando aquí en este capítulo para el trabajo es
opuesta a la utilizada en la Mecánica., donde W es
positivo cuando es hecho sobre el sistema. Este
cambio obedece a la costumbre o tradición, dado que
el. Propósito de las máquinas as hacer trabajo y a
este 1o llamamos en la vida diaria trabajo útil o
positivo. Por otro lado la convención de signos de: Q
es consistente con este hecho, cuando una máquina
disipa o pierde calor es indeseable o negativo.
La forma descrita se aplica cuando los valores de la
presión, volumen y temperatura correspondientes a
los estados 1 y 2 difieren en cantidades finitas. Si los
estados 1 y 2 varían infinitesimalmente, el primer
principio toma la forma
dQ = dU + dW
Si el sistema de tal naturaleza que el único trabajo se
realiza mediante una expansión o compresión
dQ = dU + pdV
dW =
Dado que: pdV
CALOR ESFECÍFICO DEL GAS IDEAL
Antes de ver las principales transformaciones de los
gases veamos el calor específico de un gas ideal a
volumen constante y a presión constante.