CAPÍTULO 5. Termodinámica - Biblioteca

Calor y Termodinámica Hugo Medina Guzmán
específico del latón y hierro: 0,09 cal/gºC y 0,11
cal/gºC respectivamente).
b) Determinar las longitudes de ambas barras en esas
condiciones (coeficiente lineal de dilatación de latón
y hierro: 1,9x10 -5 ºC -1 y 1,2x10 -5 ºC -1
respectivamente).
c) ¿Cuál es más denso a 20 ºC, el latón o el acero? ¿Y
a 100 ºC?
Respuesta. a) Q = 5,2x10 6 J; b) Llatón = 0,050076 m,
Lhierro = 0,050048 m.
c) A 20 ºC y 100 ºC es más denso el hierro.
40. En un recipiente se mezclan 4,5 litros de agua a
20 ºC y 500 g de hielo
a 0 ºC. Se introduce en el recipiente una barra de
metal, de capacidad calorífica despreciable.
a) ¿Cuál es la temperatura en el equilibrio?
b) El conjunto se calienta en un hornillo que
proporciona 5,000 cal/s, ¿cuál es la temperatura a los
100 s? La longitud de la barra a 0 ºC es de 10 cm y su
coeficiente de dilatación lineal es de 2x10 -5 ºC -1 .
c) Obtener una expresión de la longitud de la barra en
función del tiempo hasta t = 100 s.
Respuesta. a) t = 10 ºC, b) tfinal = 100 ºC.
41. Un tubo capilar de longitud 50 cm está cerrado en
ambos extremos. Contiene aire seco y cada extremo
está separado por una columna de mercurio de 10 cm
de largo. Con el tubo en posición horizontal, las
columnas de aire son de 20 cm de largo, y con el tubo
en posición vertical son de 15 cm y 25 cm. ¿Cuál es
la presión en el tubo capilar cuando está horizontal?
Solución.
Para el aire del aparte inferior
p 0V0
= p1V
1 (1)
Para el aire del aparte superior
p 0V0
= p2V2
(2)
En el tubo vertical
p1 = p2
+ ρgh
(3)
p 1V1
= p2V2
(4)
De (1) y (2)
( p 2 + ρgh) A15
= p2A25
⇒
3( p 2 + ρgh) = 5 p2
⇒
p2 1,
5ρgh
=
Reemplazando en (2) los valores de 2 p
V = A , 25 A V =
0
20
p A20
= 1,
5ρghA25
0
p A20
= 1,
5ρghA25
0
2
67
p 1,
875ρgh
0 =
= 1 , 875(
13600)(
9,
80)(
0,
10)
= 24990 Pa
42. Un tubo cilíndrico de medio metro de longitud se
introduce en mercurio hasta su mitad; después se tapa
el extremo superior y se retira. Calcular la longitud de
mercurio que quedará en el tubo y la presión del aire
encerrado sobre él. La presión atmosférica es de 76
cm de mercurio.
Respuesta. 58,45 cm Hg.
43. El peso de un metro cúbico de cierto gas a la
temperatura de t = 67 ºC y presión p = 100 mm de
mercurio es m = 282,32 g. Calcular la pérdida de peso
que experimentaría un cuerpo sumergido en este gas a
una cierta presión y temperatura sabiendo que en
estas condiciones pierde en el aire 4,839 g.
ρ aire = 1,293 g/litro
Respuesta. 10,001 g.
44. Un depósito contiene 50 kg de oxígeno a la
presión p1= 10 atm y a la temperatura t1= 27 ºC. Se
produce una fuga por donde escapa oxígeno y al cabo
de cierto tiempo, localizada y tapada la fuga, la
presión y la temperatura del depósito resultan ser
p2= 6 atm y t2= 20 ºC.
¿Que cantidad de oxígeno ha escapado?
Respuesta. 19,3 kg.
45. Un frasco de 5 litros de volumen se tapa en un
recinto cuya presión es de 762 mm de Hg y cuya
temperatura es de 27 ºC. Luego se abre en un lugar
donde la presión es de 690 mm y la temperatura 9 ºC.
¿Entra o sale aire? Calcular el peso de aire que entra
o sale.
Respuesta. 0,1905 salen; 0,2165 g.
46. Calcular en gramos el peso del hidrógeno H2
contenido en un recipiente de 5 galones que está a la
presión de 14 psi y a la temperatura de 86 ºF.
Respuesta: 1,462 g.
47. Un recipiente cuyo volumen es igual a 5 litros,
contiene aire a 27 ºC de temperatura y a la presión de
20 atm. ¿Que masa de aire hay que liberar del
recipiente, para que la presión de éste caiga a 10 atm?
Respuesta. 59 g.
48. Calcular el trabajo que realiza un gas cuando se
calienta isobáricamente desde los 20 ºC hasta 100 ºC,
si se encuentra dentro de un recipiente cerrado por
medio de un émbolo móvil, cuya sección es igual a
20 cm2 y su peso 5 kgf. Analizar dos casos:
a) cuando el recipiente se encuentra en posición
horizontal y
b) cuando el recipiente se encuentra en posición
vertical. El volumen inicial del gas es igual a 5 litros,
y la presión atmosférica es la normal.
Respuesta. a) 138 J; b) 172 J.