CAPÍTULO 5. Termodinámica - Biblioteca

Calor y Termodinámica Hugo Medina Guzmán
5
−6
p1V
1 1,
013×
10 × 113×
10
T 1 = =
= 689 K
. 3
nR 2,
00 × 10 × 8,
31
20,
9
C p
C p
c)
−3
= 2,
00 × 10 C ( 689 − 384)
20,
9×
10
=
2×
305
20.
9×
10
=
2×
305
CV p
C V
3
3
= C − R ⇒
= 34 , 3 − 8,
31 =
p
J
= 34,
3
mol K
J
= 34,
3
mol K
J
26
mol
Ejemplo 93. Una mol de un gas ideal monoatómico
es llevado cuasiestáticamente desde el estado A
recorriendo el ciclo ABCDA, tal como se muestra en
la figura.
Hallar:
a) La temperatura en A
b) El trabajo total.
Solución.
pV
a) pV = n RT, y T = , en el punto A:
nR
3
6 × 10 × 1
T A =
= 722 K
1×
8,
31
b) Trabajo total = Area ABCDA
= (3,5 + 3 – 2 – 1,5)2 = 6,0 kJ
Ejemplo 94. Un sistema termodinámico se lleva del
estado a al estado c de la figura siguiendo la
trayectoria abc o bien la trayectoria adc. Por la
trayectoria abc, el trabajo W efectuado por el sistema
es de 450 J. Por la trayectoria adc, W es de 120 J.
Las energías internas de los cuatro estados
mostrados en la figura son: Ua = 150 J, Ub = 240 J,
Uc = 680 J y Ud = 330 J. Calcule el flujo de calor Q
para cada uno de los cuatro procesos: ab, bc, ad y
dc. En cada proceso, ¿el sistema absorbe o
desprende calor?
Solución.
K
46
Para cada proceso, Q = ΔU
+ W . No se realiza
trabajo en los procesos ab y dc, también
W bc = Wabc
y W ad = Wadc
.
El calor para cada proceso es,
para ab Q ab = 90 J ,
para bc Q bc = 440 J + 450 J = 890 J ,
para ad Q ad = 180 J + 120 J = 300 J ,
para dc Q dc = 350 J , el calor es absorbido en cada
proceso. Las flechas representadas en los procesos
indican la dirección del incremento de la
temperatura (incrementando U).
Ejemplo 95. La figura muestra cuatro estados de un
sistema termodinámico: a, b, c y d. El volumen del
sistema es V a tanto en el estado a como en el b, y es
V c tanto en el estado c como en el d. La presión del
sistema es p a tanto en el estado a como en el d, y
es p c tanto en el estado b como en el c. Las
energías internas de los cuatro estados son: Ua, Ub,
Uc y Ud. Para cada uno de los procesos: ab, bc, ad y
dc, calcule:
a) el trabajo efectuado por el sistema;
b) el flujo de calor al sistema durante el proceso;
c) El sistema se puede llevar del estado al c
siguiendo la trayectoria abc o bien la adc. Calcule el
flujo neto de calor al sistema y el trabajo neto
efectuado por el sistema en cada trayectoria. ¿Por
cuál trayectoria es mayor el flujo neto de calor? ¿Por
cuál es mayor el trabajo neto?
d) Un amigo le dice que las cantidades de flujo de
calor deben ser iguales para la trayectoria abc y la
trayectoria adc, porque el estado inicial (a) y el final
(c) del sistema son los mismos por ambas
trayectorias. ¿Cómo respondería a esta afirmación?
Solución.
Vamos a usar las ecuaciones, ( 2 1)
V V p W = − y
Δ U = Q −W
.
a) El trabajo hecho por el sistema durante el proceso:
A lo largo de ab o cd, W = 0. A lo largo de bc,
Wbc = pc
( Vc
−Va
) A lo largo de ad,
Wad = pa
( Vc
−Va
).
b) El calor que ingresa al sistema durante el proceso:
Q = ΔU
+ W.
Δ U = U −U
, tal que,
Q
ab b a
ab = U b −U
a
+
0.