CAPÍTULO 5. Termodinámica - Biblioteca

Calor y Termodinámica Hugo Medina Guzmán
con lo que encontramos
U c = 39 − Qcd
= 39 + 50 = 89 J
Finalmente:
Q bc = Uc
− 35 + 91 = 89 − 35 + 91 = 145 J
Q bc = 145 J
b) Q da = U a −U
d + Wda
Qda = C p ( Ta
− Td
) = C p ( T − 2T
) = −C
pT
Como Qbc = 145 J = 2C
pT
145
Luego Qda = −C
pT
= − = −72,
5 J
2
Ejemplo 85. En la figura se muestran diversas
trayectorias entre los estados de equilibrio a, b, c y
d, en un diagrama p-V.
a) Cuando el sistema pasa de1 estado a al b a lo
largo de la trayectoria a, c, b recibe 20000 calorías y
realiza 7500 cal de trabajo. Calcular el cambio de
energía interna ( U b − U a ) .
b) ¿Cuánto calor recibe el sistema a lo largo de la
trayectoria adb, si el trabajo realizado es 2500 cal?
c) Cuando el sistema vuelve de b hacia a, a lo largo
de la trayectoria curva ba, el trabajo realizado es
5000 cal. ¿Cuánto calor absorbe o libera el sistema?
d) Si U a = 0 y U d = 10000 cal., hállese el calor
absorbido en los procesos ad y db.
Solución.
a) Por la trayectoria acb, se tiene:
Q = 20000 cal.
W = 7500 cal.
Luego,
− U = Q −W
⇒
U b a
U b − U a = 20000 – 7500 = 12500 cal.
b) Por la trayectoria adb, W = 2500 cal.
Q = ( U b −U
a ) + W
Q = 12500 + 2500
Qadb = 15000 cal. (absorbido)
c) Para la trayectoria ba,
W = + 5000 cal.
Luego,
Q = ( U a −U
b ) + W
Q = - 12500 + 5000
Q ba = - 7,500 cal. (libera)
d) Si U a = 0 y U d = 10,000 cal,
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U d − U a = 10000 cal. Además, observe que al ir
por la trayectoria adb solo se hace trabajo en ad y no
en db, o sea, se tiene que:
W ad = Wadb
= 2500 cal.
Luego
Q = U −U
+ W
ad
( d a ) ad
Q ad = 10000 + 2500 = 12500 cal. (absorbido)
Como encontramos que
Q adb = 15000 y Q adb = Qad
+ Qdb
Obtenemos
Q db = 15000 – 12500 = 2500 cal. (Absorbido)
Esta última cantidad también podría encontrarse
teniendo en cuenta que:
W db = 0
Y como en (a) hemos determinado que
U b − U a = 12,500 cal.
Si U a = 0 , se tiene que U b = 12500, luego
U b − U d = 12500 – 10000 = 2500 cal.
Finalmente
Q = U −U
+ W = 2500 cal.
db
( b d ) db
Ejemplo 86. Un mol de un gas ideal se encuentra en
un estado inicial p = 2 atm y V = 10 litros indicado
por el punto a en el diagrama pV de la figura. El gas
se expande a presión constante hasta el punto b,
cuyo volumen es 30 litros y luego se enfría a
volumen constante hasta que su presión es de 1 atm
en el punto c.
Entonces se comprime a presión constante hasta
alcanza su volumen original en el punto d y
finalmente se calienta a volumen constante hasta que
vuelve a su estado original.
a) Determinar la temperatura de cada estado a, b, c y
d.
b) Determinar el calor añadido a lo largo de cada
una de las etapas del ciclo.
c) Calcular el trabajo realizado a lo largo de cada
trayectoria.
d) Determinar la energía de cada estado a, b, c y d.
e) ¿Cuál es el trabajo neto realizado por el gas en el
ciclo completo?
Solución.
a) Por la ley del gas ideal: pV = nRT ⇒
pV
T =
nR