CAPÍTULO 5. Termodinámica - Biblioteca

Calor y Termodinámica Hugo Medina Guzmán
reservorio simple, sin dar calor, a un reservorio a
temperatura más baja”
En resumen, la segunda ley establece los procesos
que sin violar la primera ley no ocurren en la
naturaleza. La primera Ley establece simplemente la
conservación de energía.
Reservorio de calor. Se define como un cuerpo de
masa tal que es capaz de absorber o liberar calor en
cantidad ilimitada sin sufrir apreciable cambio de su
estado, temperatura u otra variable termodinámica.
Ejemplo 108. Una mol de un gas monoatómico se
lleva por un ciclo abca como se muestra en la figura.
El proceso a → b es un proceso isotérmico a 400
K y el proceso c → a es un proceso adiabático.
a) Hallar la presión, el volumen y la temperatura
para los puntos a, b y c.
b) Hallar el trabajo total en el ciclo.
c) Hallar los calores en cada uno de los procesos
(Qab, Qbc y Qca).
d) Hallar la eficiencia del ciclo.
Solución.
a) Cálculo de las presiones:
V = p V = nRT = 1 x 8,31 x 400
pa a b b
a
3324 N
= = 3324 2
1 m
3324 N
= = 1662 2
2 m
N
= pa
= 1662 2
m
p ,
p ,
p
b
c
Cálculo de los volúmenes:
V =
3
, V =
3
,
a 1m
b 2m
γ
γ
p aVa
= pbVb
,
5
γ = ⇒
3
3 5
3324 1 1662 c V =
Como
con
() ( ) 3 5
3 5
3
( 2 ) = 1,
51m
∴V c =
Cálculo de las temperaturas:
T a = Tb
, = 400 K,
Como p cVc
= nRTc
⇒
Tc
pcVc
=
nR
1662×
1,
51
=
= 302 K
1×
8,
31
56
p (N/m 2 ) V (m 3 ) T (K)
a 3324 1 400
b 1662 2 400
c 1662 1,51 302
b)
⎛Vb
⎞
W =
⎜
⎟
ab nRT ln
⎝Va
⎠
= ( 8,
31)(
400)
ln 2 = 2304 J
Wbc = p(
Vc
−Vb
)
= ( 1662)(
1,
51−
2)
= - 814 J
= −ΔU
= −nC
ΔT
= - 1222 J
Wca V
W Total = 268 J
c)
Q = W = 2304 J
ab
ab
Qbc p
Q ca = 0
= nC ΔT
= - 2036 J
2036
2304
Q2
e) e = 1−
= 1−
= 0,
11
Q
1
Ejemplo 109. Una maquina tiene una potencia de
salida de 2 kW, si su eficiencia es del 40% y cede un
calor de 3000 calorías por ciclo.
a) Determine el trabajo realizado por ciclo.
b) El tiempo de duración de cada ciclo.
Solución.
a) Determine el trabajo realizado por ciclo.
= 40%
Q = 3000 calorías
e , 2
Q
Q
2
e = 1−
=
1
W
Q
1
Q2
3000
Q1
= = = 5000 calorías
1−
e 0,
6
Y el trabajo es:
1 2 Q Q W = − = 5000 – 3000 = 2000 calorías.
b) 1 cal = 4,186 Joules
Como la potencia es 2000 J/s
2000 J (1 caloría/4,186 J) = 477,78 calorías
El tiempo de duración de cada ciclo es:
2000
t = = 4,2 s
477,
78
EL CICLO CARNOT
Vamos a estudiar ahora una máquina térmica
altamente idealizada conocida como la máquina de
Carnot. Nos muestra como es posible obtener
trabajo por medio de una sustancia de trabajo que es
llevada a través de un proceso cíclico y también nos
permitirá establecer la escala absoluta
termodinámica de temperatura.