ANÁLISIS DE RIESGO

Suponga que PSurerSll1w = 1, el valor máximo posible de la correlación, y que todos los otros
parámetros del ejemplo son los mismos. La varianza de la
cartera es
Varianza de la rentabilidad = 0.040466 = 0.36 X 0.066875+ 2X de una
cartera
(0.6 X 0.4 X 1 X 0.2586 x 0.115) + 0.16 x 0.013225
La desviación estándar es
Desviación estándar de la = .JO.040466= 0.2012= 20.12%
rentabilidad de la cartera
Nótese que las expresiones (10.9) y (10.6) son iguales. Es decir, la desviación estándar de la
rentabilidad de una cartera es igual que el promedio ponderado de Ias desviaciones estándar de
las rentabilidades individuales cuando p = l. El análisis de la ecuación (10.8) indica que la
varianza y, por lo tanto, la desviación estándar de la cartera deben caer cuando la correlación es
menor que 1. Esto lleva a:
En otras palabras, el efecto de la diversificación se aplica en tanto que haya menos que
correlación perfecta (mientras que P < 1). Así, nuestro ejemplo de d~pertech y Slowpoke es un
caso exagerado. Ilustramos la diversificación mediante un ejemplo con correlación negativa.
Podríamos haberla ilustrado mediante u.n. ejemplo con correlación positiva (en tanto que no
fuera una correlación positiva perfecta).
Preguntas Conceptuales
• ¿Cuáles son las fórmulas de la rentabilidad esperada, la varianza y la desviación estándar de
una cartera de dos activos?
• ¿Cuál es el efecto de la diversificación?
• ¿Cuáles son los valores máximos y mínimos posibles del coeficiente de correlación?
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