ANÁLISIS DE RIESGO

Covarianza y correlación
Los estadísticos creen que la varianza y la desviación estándar miden la variabilidad de las
acciones individuales. Ahora queremos ponderar la relación entre la rentabilidad de dos acciones.
Para hacer que nuestro análisis sea más preciso, necesitamos una medida estadística de la
relación entre dos variables. Entre la covarianza y la correlación.
La covarianza y la correlación son maneras de medir si dos variables al azar se relacionan, y cómo
se relacionan. Explicamos estos términos ampliando un ejemplo que presentamos anteriormente
en este capítulo.
Ejemplo
En este capítulo ya hemos determinado las rentabilidades esperadas y las desviaciones estándar
de Supertech y Slowpoke. (Las rentabilidades esperadas de Supertech y Slowpoke son de 0.175 y
0.055, respectivamente, y las desviaciones estándar son de 0.2586 y 0.1150, respectivamente.)
Además, calculamos, para cada empresa, la desviación de cada rentabilidad posible de la
rentabilidad esperada. Usando estos datos, se puede calcular en dos pasos la covarianza. Es
necesario un paso adicional para calcular la correlación.
1. Para cada estado de la economía, multiplicamos la desviación de
. Supertech de su rentabilidad esperada por la desviación de Slowpoke de su rentabilidad
esperada. Por ejemplo, la tasa de rentabilidad de Supertech en depresión es de -0.20, que
es -0.375 (-0.20 - 0.175) de su rentabilidad esperada. La tasa de rentabilidad de Slowpoke
en depresión es de 0.05, que es de -0.005 (0.05 - 0.055) de su rentabilidad esperada.
Multiplicando estas dos desviaciones tenemos 0.001875 [(-0.375) x (-0.005)]. La última
columna de la tabla 10.2 presenta los cálculos reales. Este procedimiento puede
expresarse algebraicamente como
(RA1 - RB) x (R Bt - RB)
donde RA1 Y RBt son las rentabilidades de Supertech y Slowpoke en el estado t. RA y
RB son las rentabilidades de los dos títulos.
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