Formacion de estructura con campos escalares: la ... - Cinvestav

Capítulo 3Inestabilidad de JeansEn este capítulo estudiamos en el régimen lineal la estabilidad del sistema Schrödinger-Poisson en su forma hidrodinámica. Este análisis está basado en el estudio de la inestabilidadde Jeans para el colapso gravitacional de un gas protoestelar.James Jeans demostró que a partir de un fluido homogeneo e isotrópico, pequeñasfluctuaciones en la densidad y en la velocidad se podrían generar [20]. Sus cálculos fueronhechos en el contexto de un fluido estático. En particular, él mostró que las fluctuacionesde densidad pueden crecer en el tiempo si los efectos de inestabilidad de presión es menorque la autogravedad de una fluctuación de densidad para inducir el colapso. No es sorprendenteque tal efecto exista porque la gravedad es una fuerza atractiva, así que, las fuerzasde presión son despreciables, una región con mayor densidad que la de fondo se esperaque atraiga más materia de sus alrededores, entonces llega a ser más denso. Mientras másdensa es la región, más materia atraerá, resultando el colapso de una fluctuación de ladensidad a un objeto ligado gravitacionalmente. El criterio simplemente consiste en versi una fluctuación que crecerá con el tiempo es de la longitud típica de una fluctuacióndebería ser más grande que la longitud de Jeans para el fluido.Antes de calcular la longitud de Jeans en detalles matemáticos, hagamos un cálculo deorden de magnitud para ver su significado físico. Consideremos que en un instante dado,hay una fluctuación esférica de radio λ, homogenea, densidad positiva ρ 1 > 0 y masaM situado en un medio de densidad media ρ 0 . Las fluctuaciones crecerán si la fuerzaautogravitante por unidad de masa, F g , excede la fuerza opuesta por unidad de masa que19