Formacion de estructura con campos escalares: la ... - Cinvestav

3.3.ESTIMACIÓN DE LA MASA DEL CAMPO ESCALAR 23lo cual representan una solución de ondas estacionarias, cuyas amplitudes crecen o decresenen el tiempo. El tiempo de escala característico para la evolución de esta amplitud sedefine comoτ ≡ |ω| −1 = (4πGρ 0 ) −1/2 [1 −( ) ] 4 −1/2λJ. (3.27)λPara escalas λ ≫ λ J , el tiempo característico τ coincide con el tiempo de colapso decaída libre 1 , τ ff ≈ (Gρ 0 ) −1/2 , pero cuando λ −→ λ J , este tiempo diverge.Se define la masa de Jeans como la masa contenida en una esfera de radio λ J /2 ydensidad media ρ 0 , esto esM J = 1 6 πρ 0( π 3 2Gρ 0 m 2 ) 3/4. (3.28)La masa de Jeans es la masa mínima de la perturbación para que ésta aumente conel tiempo.Un estudio de la inestabilidad de Jeans tanto en el contexto cosmológico como el localreferente al modelo de axiones para materia oscura es [21]. En este trabajo menciona que enel régimen lineal, los condensados de Bose-Einstein de axiones y CDM son indistinguiblespara todas las escalas de interés observacional. Sin embargo en el régimen no lineal deformación de estructura, estas dos teorías difieren en el potencial cuántico.3.3. Estimación de la masa del campo escalarDespejando la masa del campo escalar de la ecuación (3.17) obtenemos( ) π 3 2 1/2m =,Gρ 0 λ 4 J(3.29)Hagamos un cálculo de orden de magnitud para la masa del campo escalar, así que ∼ 10 −34 J · s −→ 2 ∼ 10 −68 J 2 · s 2 , (3.30)G ∼ 10 −11 m 3 /Kg · s 2 (3.31)1 El tiempo de colapso libre es el tiempo necesario para que un sistema colapse bajo su propia atraccióngravitacional en ausencia de fuerzas opuestas.