Tema 3: Resolución de sistemas mediante determinantes

°¢£°¢£2. Resuelve estos sistemas:° x – y – z = 0° x + y + 5z = 0§§a) ¢ x + y + 3z = 0b) ¢ 3x – y –2t = 0§§£ x – 5y – 9z = 0£ x – y + z – t = 0a) x – y – z = 0|1 –1 –1|x + y + 3z = 0 | A | = 1 1 3 = 0x – 5y – 9z = 0 1 –5 –91 –1Seleccionamos el menor | | = 2 ? 0 8 ran (A) = 21 1Podemos suprimir la 3. a ecuación y pasar la z al segundo miembro:x – y = zx + y = –3zSoluciones: x = –l, y = –2l, z = lb) x + y + 5z = 0 1 1 5 0)3x – y –2t = 0 A = 3 –1 0 –2x – y + z – t = 0(1 –1 1 –1|1 1 5|3 –1 0 = –14 ? 0 8 ran (A) = 31 –1 1Para resolverlo, pasamos la t al segundo miembro:x + y + 5z = 03x – y = 2tx = –zy = –2zx – y + z = t|0 1 52t –1 0 |t –1 1 –7tx = = =–14 –14|1 0 53 2t 0 |1 t 1 7ty = = =–14 –14|1 1 03 –1 2t |1 –1 t 0z = = = 0–14 –14°§¢§£°§¢§£°§¢§£t2–t2Soluciones: x = l, y = –l, z = 0, t = 2l14Unidad 3. Resolución de sistemas mediante determinantes