Tema 3: Resolución de sistemas mediante determinantes

UNIDAD3b) | B | = 10 ? 0 8 Existe B –1a ijÄÄÄ8 Adj (B) ÄÄÄ8 (Adj (B)) t 1ÄÄÄ8 (Adj (B)) t| B|4 3 4 –3 4 2 1 4 2( ))8( )) 8(8 ·(= B –1–2 1 2 1 –3 1 10 –3 1c) | C | = 3 ? 0 8 Existe C –1a ijÄÄÄ8 Adj (C ) ÄÄÄ8 (Adj (C )) t 1ÄÄÄ8 (Adj (C )) t| C |(3 0 –3) (3 0 –3) (3 0 –3) (3 0 –3)0 1 018 0 1 0 8 0 1 0 8 · 0 1 0 = C –1–3 0 6 –3 0 6 –3 0 63–3 0 6d) | D | = –10 ? 0 8 Existe D –1a ijÄÄÄ8 Adj (D) ÄÄÄ8 (Adj (D)) t 1ÄÄÄ8 (Adj (D)) t| D|(–2 0 –44 0 –20 –5 0)(–2 0 –4)–2 –4 0)–2 –4 0)8 –4 0 2–18 0 0 5 8 · 0 0 5 = D –10 5 0 (–4 2 010 (–4 2 0s16Resuelve las siguientes ecuaciones matriciales:1 2 0 3 –1 5a)( )))X = b) X = (1 2)2 1 ( 3 0( –1 41 2 )0 3 )a) Llamamos A =(y B =(, de manera que tenemos:2 1 3 0A · X = B 8 X = A –1 · BCalculamos A –1 :| A| = –3 ? 0 8 Existe A –1a ijÄÄÄ8 Adj (A) ÄÄÄ8 (Adj (A)) t 1ÄÄÄ8 (Adj (A)) t| A|1 2 ) ( 2 11 –2 1 –2 1 1 –28( ))8( ) 8 ·(= A–3–1–2 1 –2 1–2 1Calculamos A –1 · B:1 1 –2 )0 3 )1 –6 3· · = · =–3 ( –2 1 ( 3 0 –3 ( 3 –6 )2 –1La solución es: X =( –1 2 )2 –1 ) ( –1 2Unidad 3. Resolución de sistemas mediante determinantes33