Tema 3: Resolución de sistemas mediante determinantes

UNIDAD31 –1 0)• Si a = 1 8 A = 1 0 0 8 ran (A) = 2(1 –1 01 –1 0 1)A' = 1 0 1 3 8 ran (A') = 3. El sistema es incompatible.(1 –1 0 2• Si a = 4, se trata de un sistema compatible determinado, resuelto en el primercaso, con solución:11 –1x = , y = , z =3 313x 1 0)s28 Sea A = 0 1 3 .(x 1 1a) Halla los valores de x para los que A tiene inversa.b) Calcula, si es posible, A –1 para x = 2.a) | A | = x +3x – 3x = xSi x ? 0, A tiene inversa.b) Si x = 2:2 1 0)A = 0 1 3 8 | A | = 2(2 1 11 0 0A 11= |3 3 1= –2; A 12= – = 6; A 13= = –21 1|| 2 1|| 2 1|1 2 2A 21= – |0 0 1= –1; A 22= = 2; A 23= – = 01 1|| 2 1|| 2 1|1 2 2A 31= |0 0 1= 3; A 32= – = –6; A 33= = 21 3|| 0 3|| 0 1|(–2 6 –2)(–2 –1 3)Adj (A) = –1 2 0 8 [Adj (A)] t = 6 2 –63 –6 2–2 0 2(–2 –1 3) (–1 –1/2 3/2)A –1 1= 6 2 –6 = 3 1 –32–2 0 2 –1 0 1Comprobación:2 1 0) (–1 –1/2 3/2)1 0 0)A · A –1 = 0 1 3 3 1 –3 = 0 1 0(2 1 1 –1 0 1 (0 0 1Unidad 3. Resolución de sistemas mediante determinantes49