Tema 3: Resolución de sistemas mediante determinantes

1 2Tomamos un menor de orden 2 distinto de cero: = –7 ? 03 –1Luego las dos primeras filas son linealmente independientes.Observamos que la 3. a fila es la suma de las dos primeras, y que la 4. a fila es la sumade la 2. a y la 3. a . Por tanto, ran (A) = 2.4 2 1 5 3)2 3 2 6 5B =6 5 3 12 8(12 10 6 23 164Tomamos un menor de orden 2 distinto de cero: |2= 8 ? 0.2 3|Luego las dos primeras filas son linealmente independientes.Veamos si la 3. a fila depende linealmente de las anteriores:|4 2 5|2 3 6 = 8 ? 0 8 Las 3 primeras filas son linealmente independientes.6 5 12Veamos si la 4. a fila depende linealmente de las anteriores:|4 2 1 5| |4 2 5 3|2 3 2 6 2 3 6 5= 0 y = 06 5 3 12 6 5 12 812 10 6 23 12 10 23 16Por tanto, ran (B) = 3.1 0 0 1 –1)1 –1 2 1 0C =0 0 0 0 1(1 1 0 0 01 –1| | 1 0Tomamos un menor de orden 2 distinto de cero: = 1 ? 0. Luego las dosprimeras filas son linealmente independientes.|0 1 –1|Como 2 1 00= |1| = –2 ? 0, las tres primeras filas son linealmente independientes.0 0 12 1|0 0 1 –1| |0 1 –1|–1 2 1 0Como = – 2 1 0 = 2 ? 0, entonces ran (C) = 4.0 0 0 10 0 11 0 0 0||8Unidad 3. Resolución de sistemas mediante determinantes