Tema 3: Resolución de sistemas mediante determinantes

More documents

Recommendations

Info

1 2Tomamos un menor de orden 2 distinto de cero: = –7 ? 03 –1Luego las dos primeras filas son linealmente independientes.Observamos que la 3. a fila es la suma de las dos primeras, y que la 4. a fila es la sumade la 2. a y la 3. a . Por tanto, ran (A) = 2.4 2 1 5 3)2 3 2 6 5B =6 5 3 12 8(12 10 6 23 164Tomamos un menor de orden 2 distinto de cero: |2= 8 ? 0.2 3|Luego las dos primeras filas son linealmente independientes.Veamos si la 3. a fila depende linealmente de las anteriores:|4 2 5|2 3 6 = 8 ? 0 8 Las 3 primeras filas son linealmente independientes.6 5 12Veamos si la 4. a fila depende linealmente de las anteriores:|4 2 1 5| |4 2 5 3|2 3 2 6 2 3 6 5= 0 y = 06 5 3 12 6 5 12 812 10 6 23 12 10 23 16Por tanto, ran (B) = 3.1 0 0 1 –1)1 –1 2 1 0C =0 0 0 0 1(1 1 0 0 01 –1| | 1 0Tomamos un menor de orden 2 distinto de cero: = 1 ? 0. Luego las dosprimeras filas son linealmente independientes.|0 1 –1|Como 2 1 00= |1| = –2 ? 0, las tres primeras filas son linealmente independientes.0 0 12 1|0 0 1 –1| |0 1 –1|–1 2 1 0Como = – 2 1 0 = 2 ? 0, entonces ran (C) = 4.0 0 0 10 0 11 0 0 0||8Unidad 3. Resolución de sistemas mediante determinantes
°§¢§£UNIDAD32 1 0 –1)5 1 –3 –7D =7 2 –3 –8(1 0 2 22 1Tomamos un menor de orden 2 distinto de cero: | = –3 ? 0. Luego las dos primerasfilas son linealmente independientes.5 1 ||2 1 0|Como 5 1 –3 = –9 ? 0, la 1. a , 2. a y 4. a fila son linealmente independientes.1 0 2La 3. a fila es la suma de las dos primeras. Luego ran (D) = 3.Página 821. Averigua si los siguientes sistemas son compatibles o incompatibles:° 3x – 2y = 5§a) ¢ x + 3y = –2b)§£ 2x – y = 3°§¢§£4x + 5y = 72x – y = 07x + 11y = 4° x + 3y – z = 1§c) ¢ 2x + z = 2d)§£ 2y – z = 0°§¢§£x + 3y – z = 12x + z = 22y – z = 5a) 3x – 2y = 5x + 3y = –22x – y = 33 –2| 1 3 |= 11 ? 0 8 ran (A) = 2| A' | = 0 8 ran (A' ) = 2El sistema es compatible.°§¢§£3 –2)3 –2 5)A = 1 3 A' = 1 3 –2(2 –1 (2 –1 3b) 4x + 5y = 72x – y = 07x + 11y = 44 5)4 5 7)A = 2 –1 A' = 2 –1 0(7 11 (7 11 4| A' | = 147 ? 0 8 ran (A' ) = 3 ? ran (A) = 2El sistema es incompatible.Unidad 3. Resolución de sistemas mediante determinantes9
Page 3: UNIDAD3Página 751. Calcula el valo
Page 6 and 7: Página 801. Calcula el siguiente d
Page 10 and 11: °§¢§£°§¢§£c)x + 3y - z =
Page 12 and 13: °§¢§£°§¢§£a) x - y + 3z =
Page 14 and 15: °¢£°¢£2. Resuelve estos siste
Page 16 and 17: °§°¢£b) x + y = kkx - y = 135x
Page 18 and 19: Calculamos la inversa de la matriz
Page 20 and 21: 1 n/m 1 m me) |n n= · m = = -5mp m
Page 22 and 23: 1 -1 2)2 1 3Por tanto: ran= ran3 0
Page 24 and 25: Regla de Cramer9 Resuelve aplicando
Page 26 and 27: °¢£°§¢§£°¢£a) x - y = 64
Page 28 and 29: °§§¢§£°§¢§£d) x + y = 5x
Page 30 and 31: °§¢§£d) x + y + z = 6 1 1 1 6)
Page 32 and 33: • Si a = -3 8 ran (A) = ran (A')
Page 34 and 35: -1 5b) Llamamos A =( )y B = (1 2),
Page 36 and 37: °¢£a) x + y - z = 012x - 3y - 2z
Page 38 and 39: °¢£°§El sistema es compatible
Page 40 and 41: ° x + y + z = m - 1§b) ¢ 2x + y
Page 42 and 43: |1 2 0|1Como |2? 0 y 1 1 0 ? 0, ent
Page 44 and 45: °§¢§£°§¢§£7-5y = -7z 8 y
Page 46 and 47: Página 961 0 -1s24 a) Considera la
Page 48 and 49: °¢£°§¢§£s27 Discute el sigu
Page 50 and 51: s29Dadas las matrices:3 1)-2 0 1 1
Page 52 and 53: s33Determina si las siguientes ecua
Page 54 and 55: °§¢§£Por tanto:3 1 0)24 -5 -2)
Page 56 and 57: ) Sumamos la 3. a fila a la 2. a :|
Page 59 and 60:
°§¢§£UNIDAD3Resolvemos ahora e
Page 61 and 62:
UNIDAD3b) (A + X) B = I 8 AB + XB =
show all

Tema 3: Resolución de sistemas mediante determinantes

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?