Tema 3: Resolución de sistemas mediante determinantes

1 –1 2)2 1 3Por tanto: ran= ran3 0 5(1 2 11 –1 2 )( 2 1 31 –1Como | | = 3 ? 0 8 El rango es 22 17 Estudia el rango según el valor del parámetro:(2 1 0)a) A = 1 1 –23 1 ab) B =(2 –1 a)c) C = a 3 43 –1 2d) D =(a 1 0–1 2a –21 –1 2(1 1 11 –a 11 1 a|2 1 0|a) | A | = 1 1 –2 = 2a – 6 + 4 – a = a – 2 = 0 8 a = 23 1 a• Si a = 2 8 Como | A |2 1= 0 y | | = 1 ? 0 8 ran (A) = 21 1))• Si a ? 2 8 | A | ? 0 8 ran (A) = 3|a 1 0|b) |B|= –1 2a –2 = 4a 2 – 2 + 2 – 2a = 4a 2 – 2a = 2a(2a – 1) = 01 –1 21 0Observamos que | | = 2 ? 0 8 ran (B) Ó 2–1 2a = 0a = 1/2• Si a = 0 8 |B|= 0 8 ran (B) = 21• Si a = 8 |B|= 0 8 ran (B) = 221• Si a ? 0 y a ? 8 |B|? 0 8 ran (B) = 32|2 –1 a|c) |C|= a 3 4 = 12 – a 2 – 12 – 9a + 8 + 2a = –a 2 – 7a + 8 = 0 83 –1 27 ± √49 + 32 7 ± √81 7 ± 9 a = –88 a = = =–2–2 –2 a = 13 4Observamos que | | = 10 ? 0 8 ran (C) Ó 2–1 222Unidad 3. Resolución de sistemas mediante determinantes