Tema 3: Resolución de sistemas mediante determinantes

UNIDAD3|FILAS–1 3 2 –1|||(1.ª)–1 3 2 –1|4 5 12 –2 1 3 (2.ª) + 2 · (1. 0 4 5 1d) = a )= – –5 10 40 –5 10 4 (3.ª)0 –5 10 4(4.ª) + 7 · (1.13 23 97 –8 9 –2a ) 0 13 23 9Vamos a convertir en ceros los elementos de la 1. a .Operando por columnas:COLUMNAS(1.ª) – 4 · (3. a )(2.ª) – 5 · (3. a )(3. a )|0 0 1|– –21 –10 4–21 –10 21 10= – = = 938(1)| 49 68 | | 49 68 |49 68 9(1) Desarrollamos por los elementos de la 1. a fila.|44 ¿Para qué valores de a se anula cada uno de estos determinantes?:|1 1 1 2|1 2 –3 8a)a –1 –1 11 –1 1 –2|1 –2 0 1|0 1 1 ab)1 0 –3 –10 1 –1 2|FILAS1 1 1 2||1 1 1 2|(1.ª)1 2 –3 8 (2.ª) – 2 · (1. –1 0 –5 4a) = a )=a –1 –1 1 (3.ª) + (1. a ) a + 1 0 0 31 –1 1 –2 (4.ª) + (1. a ) 2 0 2 0|–1 –5 4= – a + 1 0 3 = –[8(a + 1) – 30 + 6] = –[8a + 8 – 30 + 6] =2 2 0= –(8a – 16) = 0 8 a = 2|FILAS1 –2 0 1|||(1.ª) 1 –2 0 1|1 1 a|0 1 1 a (2.ª) 0 1 1 ab) = = 2 –3 –2 =1 0 –3 –1 (3.ª) – (1. a ) 0 2 –3 –2(4.ª)1 –1 20 1 –1 20 1 –1 2|= a – 14 = 0 8 a = 14Unidad 3. Resolución de sistemas mediante determinantes57