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VII Foro Tecnológico de la Universidad Tecnológica NacionalFacultad Regional San Rafael 2018Ciudad de San Rafael- Mendoza, ArgentinaFig.3. Costo en función del número de agrupamientos para N = 5, pedidos homogéneos y relaciónC p/C m = 100 α > 40 unidadesSe visualiza en la Figura 3 que el punto superior derecho (se realiza un pedido por cada período,N PJ= 5) resulta menor que el punto superior izquierdo (se realiza un pedido para todos los períodos,N pj = 1). Dicha situación, bajo estas condiciones, expone que resulta conveniente tomar decisiones depedido cercanas a R = 1, cuando se realiza un mayor número de pedidos con menor cantidad deunidades. En el caso de α < 40 unidades para cubrir las necesidades en cada período se observa lasiguiente, Figura 4.Fig. 4. Costo en función del número de agrupamientos para N = 5, pedidos homogéneos y relaciónC p/C m = 100 α < 40 unidadesAquí se observa cómo se invirtió la situación anterior cuando las cantidades a pedir no superan las 40unidades, donde resulta que el punto superior izquierdo (se realiza un pedido para todos losperíodos N pj = 1) es menor que el punto superior derecho (se realiza un pedido por cada período N PJ =5). Los valores de los costos presentan un sesgo hacia la izquierda, esta circunstancia demuestra quees conveniente realizar menor cantidad de pedidos por lo tanto mayores tamaño de los mismos y deesta manera reducir ampliamente los costos.- 38 -
VII Foro Tecnológico de la Universidad Tecnológica NacionalFacultad Regional San Rafael 2018Ciudad de San Rafael- Mendoza, Argentina4. ConclusionesEl análisis de los tamaños de los distintos agrupamientos formados a la hora de realizar un pedido demateria prima nos permite descartar casos extremos y poco probables. Analizando los patronesrelacionados con el tamaño de los grupos de pedidos y sus costos totales podemos decidir qué casoscontemplar y cuáles descartar por tener costos asociados mayores y de este modo obtener unasolución óptima. Se observa un patrón característico en la forma de agrupamiento de los pedidosque nos permite decidir qué caso utilizar y cuáles no tener en cuenta, pudiendo de este modo reducirel número de combinaciones a analizar. Dentro de un tamaño promedio particular podemos evaluarcuál es el beneficio de modificar un pedido cambiando la distribución de los grupos de pedidosasociados. De este modo se disminuye el tiempo de procesamiento de la planificación derequerimiento de materiales ya que debemos concentrarnos solo en los agrupamientos másprobables y con menores costos totales. En base a lo analizado podemos decir:i) para una razón dada de costos de pedir a costo de mantener podemos definir un númeromás probable de agrupamientos, el cual relacionamos con los costos totales;ii) para un número de agrupamientos constante observamos cómo influye la distribución de losgrupos de pedidos en los costos totales,iii) los casos donde los tamaños de agrupamientos l j≈1; l j≈N nunca presentan soluciones óptimaspara el sistema.iv) para un mismo número de agrupamientos, una variación en la combinación de los mismospuede influir fuertemente en los costos totales.v) la situación analizada no se ve influenciada por el orden en que se lleven a cabo los pedidosde una determinada combinación.vi) en un sistema homogéneo, analizar la cantidad demandada permite obtener un primeracercamiento hacia donde se encuentra la solución óptima.Referencias[1] Heizer, J.; Render, B. (2009). Principios de Administración de las Operaciones. México. VII Ed.Pearson Educación.[2] Gagliardo, A.; Corsano, G. (2011). Un modelo milp multiperodo para el diseño de una cadena desuministro de bioetanol considerando sustentabilidad. Iberoamericana Journal of IndustrialEngineering. 3, 2, 209–225.[3] Karimi, B.; Fatemi Ghomi, S: M. T. Wilson, J.M. (2003). The capacitated lot sizing problem: areview of models and algorithms. The Int. J. of Managment Science. 31, 365–378.[4] Wagner, H.; Whitin, T. (1958). Dynamic Version of the Economic Lot Size Model. ManagementScience. 5, 89–96.[5] Weeda, P. J. (1987). On similarieties between lot sizing and clustering. Eng. Cost and ProductionEconomics. 12, 65–69.[6] Stauffer, D.; Aharony, A. (2003). Introduction to percolation theory. Taylor & Francis. II RevisedEd. Ondon.[7] Sbihi, A; Eglese R. W. (2007). Combinatorial optimization and Green Logistics. A Quarterly Journalof Operations Research. 5, 2, 99–116.[8] Van Hoesel, C. P. M.; Wagelmans, A. P. M. (2001). Fully polynomial approximation schemes forsingle-item capacitated economic lot-sizing problems. Mathematics of Operations Research. 26, 2,339–357.- 39 -
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