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IX CONGRESO NACIONAL DEL COLOR. ALICANTE 2010
proceso de recuperación supone el cálculo de una matriz D de estimación a partir de un conjunto
de respuestas de sensores para las cuales se conoce la radiancia o reflectancia espectral, como se
muestra en la ecuación (1):
D S ρ t t
+
= (Ec. 1)
donde ρt representa las respuestas de sensores y St las señales espectrales para el conjunto de
entrenamiento. El signo + indica pseudoinversión. Una vez calculada, la matriz D puede utilizarse
para estimar funciones espectrales a partir de respuestas de sensores, como se muestra en la
ecuación (2):
S = Dρ
(Ec. 2)
El número de respuestas de sensores puede aumentarse utilizando filtros coloreados
colocados delante del objetivo de la cámara, lo que mejora la recuperación en ciertos casos [5,6].
El método de pseudo-inversa directo se ha aplicado también para la optimización de sensores en
un sistema de medida de distribuciones espectrales de luz-día con 3-5 sensores [8], mostrando
buenos resultados en comparación con otros métodos.
Recientemente, se han aplicado técnicas de clustering para mejorar la clasificación de
objetos en imágenes hiperespectrales obtenidas por satelite[9-10] y también en el contexto de
recuperación espectral para escenas naturales, con el fin de subdividir los datos de respuesta de
sensores previamente a calcular la matriz de recuperación para cada clase [11].
El objetivo principal de este estudio es obtener datos adicionales y más completos para
apoyar los resultados previos que indican que los algoritmos de clustering pueden mejorar la
recuperación espectral. Utilizaremos datos de respuesta de sensores calculados, con o sin ruido
aditivo en el sistema. También, veremos si la introducción de un filtro coloreado mejora las
reconstrucciones, así como la influencia del número de clases utilizadas y del tipo de algoritmo
empleado. Así que presentaremos resultados para cuatro condiciones de captura diferentes: sin
ruido y sin filtro, sin ruido y con filtro, con ruido y sin filtro, y finalmente con ruido y con filtro.
MÉTODO
1) Cálculo de las respuestas simuladas con y sin ruido.
Para el cálculo de las respuestas de sensores, hemos utilizado un conjunto de datos de
reflectancia espectral procedentes de imágenes hiperespectrales obtenidas de una base de datos
pública de alta resolución espectral [3] para escenas naturales. Las curvas de responsividad
utilizadas corresponden a una cámara digital RGB comercial (modelo Retiga 1300, QImaging
Corp., Canadá), con 12-bits de resolución por canal. Para las condiciones que incluyen ruido, se
añadió éste introduciendo un nivel de ruido aditivo del 5% de la varianza, que correspondería a
un nivel elevado de ruido térmico y de captura (shot noise). El término de ruido se introdujo
como se muestra en la ecuación (3):
ρ = ρ + N
n (Ec. 3)
donde ρn representa las respuestas de sensores con ruido, y N es un vector columna con tres o seis
valores, según corresponde a las condiciones sin filtro o con filtro[7]. Hemos utilizado un total de
228010 reflectancias para el conjunto de entrenamiento, y 37210 reflectancias para el conjunto
test mediante el cual evaluamos la calidad de las reconstrucciones. Ambos conjuntos no presentan
reflectancias en común.
Una vez calculadas las respuestas de sensores para ambos conjuntos, hemos realizado la
estimación de reflectancias utilizando todos los datos, según se explica en la introducción. Esta
recuperación global servirá como referencia para ver si el clustering introduce alguna mejora en
el proceso.
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