IX CONGRESO NACIONAL DEL COLOR - Publicaciones de la ...

IX CONGRESO NACIONAL DEL COLOR. ALICANTE 2010
150
210
120
240
90
180 0
270
60
300
30
330
U.R.
1
0.95
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
Reflectancia espectral Aluminio AlanRh
0.6
400 450 500 550 600 650 700 750
Longitud de onda (nm)
Figura 1. Curva polar de la distribución de energía. Figura 2. Reflectancia espectral del Aluminio objeto de estudio.
La reflectancia espectral del aluminio se considera isótropa lo largo de la guía y ha sido
determinada experimentalmente mediante un Espectrofotómetro Hitachi U-3400 con accesorio
para la medida de la reflectancia especular a 12° de incidencia. Las medidas experimentales de
reflectancia se muestran en la Figura 2.
Con objeto de determinar la distribución espectral de la radiación que emerge de la guía, se
ha recurrido al modelo desarrollado por S.H.Lin [6]. Según este modelo, el número de reflexiones
que un rayo de luz experimenta en el interior de la guía, viene dado por la siguiente expresión
2A
− Z1
n =
(Ec. 1)
2cos(
θ ) tan( π / 2 − γ )
donde L es la longitud de la guía, R es el radio, A=L/R y Z1 es la distancia desde la entrada de la
guía hasta el primer punto de incidencia del rayo, a lo largo del eje Z. θ es el ángulo de
incidencia, el cual proporciona la distancia angular desde el eje de referencia X en el plano XY y
gamma es el ángulo que subtiende el rayo incidente con en el eje Z en el plano XZ. La relación
entre Z1 y los ángulos theta y gamma se ilustra en la Figura 4.
X
P
Z1
Gamma
a) b)
Guía de luz
Z
Figura 3. Sistema de coordenadas que define los ángulos de incidencia y observación en la guía. Sección
longitudinal (a) y transversal (b).
La fuente P se sitúa en el origen de coordenadas, considerando θ cero y estudiando γ en un
intervalo que varía desde 0 hasta π/2.
La dependencia del flujo radiante con el ángulo para el haz incidente está dada por la
ecuación 2, siendo I0 la potencia total radiada por la fuente. A partir de este resultado se obtiene
la distribución espectral de flujo radiante, ec. 3. que incide en la guía con un ángulo γ, donde S D65
es la distribución espectral del iluminante primario.
R
X
Theta
Φ(γ)=2πI0(1-cosγ) (Ec. 2)
Y
55