MANUEL GÉNÉRAL DE L'INSTRUCTION PRIMAIRE - INRP

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MANUEL GÉNÉRAL DE L'INSTRUCTION PRIMAIRE
IL MULTIPLIER PAR 5 , PAR. 2,5. — On multiplie le
nombre par 10, puis on prend la moitié (ou le quart)
du résultat. — Ex. : 24 x 5, ou dit 10 fois 24, 240
dont la moitié est 120.
III. MULTIPLIER PAR. 9 (ou PAR 11). — On multiplie
le nombre par 10, puis on le retranche (ou on le lui
ajoute) du résultat obtenu. — Ex. : 75 X 9; on dit 10
fois 75 = 750, moins 75, 875.
IV. MULTIPLIER, PAR 15. — On multiplie par 10 et
au résultat on ajoute la moitié du produit obtenu.
Ex. : 84 x 15; on dit 10 fois 84 = 840, dont la moitié
est 420, 840 et 420 = 1 260.
V . MULTIPLIER PAR 20, 40, 8 0, PAR 3 0 et 60. — O n
multiplie le nombre par 2, 4, 8, 3 ou 6, puis le ré
sultat obtenu par 10.
Problèmes : Quantité en plus ou en moins.
Somme ou différence.
COURS ÉLÉMENTAIRE : L RE ANNÉE.
EXPLICATIONS, CALCUL MENTAL, CALCUL ÉCRIT.—VOIR
au n° 8 du Manuel, problèmes de 1 à 8 (cours élémentaireZ*
année).
Produit avec somme ou différence.
COURS ÉLÉMENTAIRE 2 E ANNÉE, COURS MOYEN l r o ANNÉE.
EXPLICATIONS. — Recherche du prix total d'une
denrée dont on a acheté plusieurs quantités à un
même prix d'unité ; recherche de la -valeur de ce qui
reste d'une marchandise dont on a déjà vendu une
certaine quantité à un prix indiqué, etc. Etablir les.
raisonnements :
Que demande-t-on? Comment l'obtenir?
( Prix de l'unité
I. Le prix
X. d'un, du 1
total X N. d'un, achetées
II. La valeur ^ Prix de l'unité
de la quantité
^
)
»
,
X
,
N.aun.
, ,
restante = } rest.
er ach.
' + N. d'un. du2 e ach.
' N. primitif d'unités
— N. d'un, vendues.
PROBLÈMES ORAUX. — 1. Un père gagne 5 fr. parjour
et son fils 2 fr. Combien gagnent-ils ensemble
en 6 jours?
2. Quel est le prix total de 2 coupons de soie, l'un
de 6 m., l'autre de 3 m., à raison de 10 fr. le mètre?
3. D'une pièce de drap de 30 m. on a vendu 19 m.
Quelle est la valeur du reste à raison de 5 fr. le mètre?
4. On partage une pièce de 38 m. de velours en
deux coupons dont l'un a 16 m. de long. Calculer la
valeur de chacun d'eux à 11 fr. le mètre.
PROBLÈMES ÉCRITS. — 5. Un marchand achète 2
pièces de drap, l'une de 36 m., l'autre de 48 m. à
raison de 14 fr. le mètre. Quelle somme a-t-il déboursés?
•— R. : 1 176 fr.
6. Un débitant vend du vin à 0 fr. 40 le litre.
Quelle somme retirera-t-il de. la vente de 2 tonneaux
dont l'un contient 228 litres et l'autre 175 litres? —
161 fr. 20.
7. Un drapier achète 3 pièces de lainage ayant
l'une 35 m. et les autres chacune 27 m. Combien a-til
payé si le mètre valait 6 fr. 50? — R. : 578 fr. 50.
8. Dans un tonneau de 124 litres de vin il y a 5 litres
de lie. A raison de 0 fr. 35 le litre, quel sera le
prix de vente du vin clair? — R. : 41 fr. 65.
9. Une pièce de satin avait 59 m. do long. On en a
vendu 24 m. Quelle est la valeur du reste si le mètre
coule 13 fr.? — R. : 455 fr.
10. D'un troupeau de 175 moutons d'une valeur
moyenne de 28 fr. par tête on a vendu 62 bètes.
Quelle est la valeur de ce qui reste? — R. : 3 1 64 fr.
Calcul libre. — 1. Combien faut-ii de mètres
d'étoffe pour confectionner chacune des x>arties de
votre habillement? Combien a coûté l'achat de cette
étoffe?
2. Dites la dépense mensuelle de votre famille pour
le pain (ou la boisson). — Notez chaque jour les
quantités achetées; faites la somme au bout du mois
et cherchez-en la valeur.
Le budget d'un ménage : économies.
COURS MOYEN 2° ANNÉK, CERT. D'ÉTUDES.
EXPLICATIONS. — A l'aide d'exemples concrets, nppeler
que l'économie est ce qui reste du gain lorsque
l'on a payé toutes les dépenses; si les dépenses sont
supérieures au gain, on fait des dettes. — Montrer
l'utilité de la prévoyance ; comment on fait des économies.
— Nous indiquerons par la suite comment
on peut placer ses économies (voir n° 33).
Raisonnement :
. I Gain ann. = j Gain par jour
Economies 1 I xN. dej. de travail
annuelles = \ _ dè ann = l Dépense par jour
( ^ I X N. de j. d& dépensé
CALCUL MENTAL. — Calculer : 1° l'économie mensuelle
d'un ouvrier qui gagne 150 fr. par mois et qui
dépense 130 fr. ;
2° l'économie d'une famille qui a gagné 170 fr. et
qui a dépensé 5 fr. par jour dans un mois de 30 j. ;
3° l'épargne hebdomadaire d'un ouvrier gagnaut
6 fr. par jour pendant une semaine de 6 jours de
travail et dépensant 28 fr. pendant les 7 jours;
4° l'épargne hebdomadaire d'une ouvrière gagnaut
5 fr. par jour dans une semaine de 6 jours de travail
et dépensant tous les jours (dimanche compris) 4 fr.
en moyenne.
CALCUL ÉCRIT. — 1. Une ouvrière gagne en moyenne
2 fr. 90 par jour. Dans une année, elle travaille
300 jours et dépense 750 fr. 20: quelles sont ses économies
à la fin 'te l'année?
Solution. — Gain annuel : 2 fr. 90 X 300 = 870 fr. :
économies : 870 fr. — 750 fr. 20 = 1 ! 9 fr. 80.
2. Un apprenti électricien gagne 4 fr. 30 par jour
de travail et dépense quotidiennement 2 fr. 90. Combien
peut-il économiser en une année ordinaire s'il
chôme 52 dimanches et 5 jours de fêtes?
Solution. — Gain annuel : 4 fr. 30 X (365 — 57)
= 1324 fr. 40; dépense annuelle : 2 fr. 90 x 365 =
1058 fr. 50; économie : 265 fr. 90.
3. Un ouvrier, qui travaille 6 jours par semaine,
gagne 6 fr. 25 par jour et dépense 19 fr. 60 par semaine
pour sa nourriture et son entretien; il a en
outre un loyer de 80 fr. par trimestre. Quelles sont
ses économies annuelles? (Eure.)
Solution. — Gain annuel : 6 fr. 25 X 6 x 52 =
1 950 fr. ; dépense annuelle pour nour. etentr. : 19 tr. 60
X 52 = 1 019 fr. 20; loyer : 80 fr. X 4 = 320 fr. ;
dépense totale : 1339 fr. 20 ; économies : 610 fr. 80.
4. Un ouvrier, qui chôme les dimanches et pendant
10 jours de fête, gagne 4 fr. .50 par jour. Il dépense
2 fr. pour sa nourriture journalière et 14 fr. par
mois pour son entretien. Quelle somme aura-t-il économisée
au bout de 10 ans? (Côte^d'Or.)
Solution. — Gain annuel : 4 fr. 50 X (365 — 62)
= 1363 fr. 50; dépense pour la nourriture : 730 fr. ;
entretien : 168 fr. ; dépense totale : 898 fr. ; économie
annuelle : 465 fr. 50; en 10 ans : 4 655 fr.
PROBLÈMES DÉRIVÉS. — I. Economies diverses à
réaliser. — 1. Une ménagère trouvant que sa consommation
de café lui cause une trop grande dépense,
la réduit. Au lieu de 125 gr. tous les 3
jours, elle n'achète plus que 500 gr. tous les 18 jours.
Quelle économie rèalise-t-elle par an si elle paye
son café 2 fr. 80 le 1/2 kg.? (Haute-Marne.)
Solution. — Nombre de kg. de "café achetés par an
primitivement : (0 kg. 125 X 3 >5) : 3 = 15 kg. 208 ;
maintenant, elle n'achètera plus que : (0 kg. 500 X 365):
18 = 10 kg. 138; nombre de kg. en moins : 5 kg. 07:
économie : 28 fr. 35 par défaut.
2. Un ménage consomme par semaine 3 1. de haricots
à 0 fr. 45 le litre et 8 1. de pommes de terre à
0 fr. 10. Achetés en gros, les haricots coûtent 0 fr. 28
le litre et les pommes de terre 0 fr. 055. Quelle économie
ce ménage ferait-il par an en achetant ses
denrées en gros? ('Eure.)
Solution. — En achetant en gros, le ménage gagne
par an, sur los h tricots : (0 fr. 45 — 0 fr. 28) X 3
X 52 = 26 fr. 52; sur les pommes de terre : (0 fr. 10
- 0 fr. 055) x 8 X 52 = 18 fr. 72; total : 45 fr. 25
par excès.
LECTURE COURANTE : TÛUTEY, Cours supérieur et complémentaire, RAMEURS