MANUEL GÉNÉRAL DE L'INSTRUCTION PRIMAIRE - INRP

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282 MANUEL GÉNÉRAL DE L'INSTRUCTION PRIMAIRE centièmes ; 2° 7,34 x 8,5 revient, d'après la dèlinition générale, à prendre 85 fois le dixième de 734 centièmes et le produit est donc un nombre de millièmes. Remarque : il existe une autre démonstration (basée sur la multiplication des fractions) qui sera donnée au numéro suivant. Questions de théorie. 1. Multiplication d'un nombre entier par un nombre décimal. Exemple : 97 x 8,765. Dèmonstralion et règle. (Brev. élém. Seine.) indications. — Donner la définition générale ; ici, l'opération consiste à chercher un nombre qui se compose avec 97 comme 8,765 se compose avec l'unité. Or 8,765 est formé des 8 765 millièmes de 1, le produit sera donc formé de 8 765 millièmes de 97 ; or, 1 vêtement, dire : 1° le prix du mèlre de ce drap: 2° le prix de revient d'un complet ; 3° les frais de façon et de fournitures payés par cette mère de famille pour un complèt. (Brev. élém. Nancy.) Indications. — Economiesur 1 complet : 63 fr. 40 :4 = 15 fr. 85 qui sont les 12/12 — 7/12= 5/12 du prix de la façon et des fournitures du tailleur. Ces frais s'élèveraient donc itl5fr.85 x 12/5=38 fr. 04. Le drap du complet vaut donc : 78 fr. — 38 fr. 04 - 39 fr. 96, soit : 39 fr. 96 x 3/10 =11 fr. 988 par mètre. Prix de revient du vêtement: 78 fr. —15 fr. 85 = 62 fr. 15. Frais de façon et fournitures payés par la mère de famille : 38 fr. 04 — 15 fr. 85 = 22 fr. 19. Dépenses inutiles. (Voir au cours moyen.) — Un ouvrier consomme chaque jour au cabaret un verre millième de 97 est 0,097 et les 8 765 millièmes de 97 seront 0,097 x 8 765 = 850,205 millièmes. Indiquer la disposition et énoncer la règle. 2. Définir la fraction décimale, le nombre décimal. Faire voir que le produit de deux nombres décimaux se ramène à la recherche du produit de deux nombres eniiers. (Brev. élém. Clermont.) Indications. - 1. Définitions. (Voir les traités d'arithmétique et le Manuel n° 2.) 2. Soit le produit 75,7 x 5,45. Cela revient à prendre 545 fois le centième de 75,7. (Voir question précédente.) Or, le centième de 75,7 = 0,757 ou 757 millièmes; donc 75,7 x 5,45 = 757 millièmes X 545 qui est un produit de deux nombres entiers; c. q. f. d. Budget d'un ménage : économies. INDICATIONS ET PROBLÈMES PRÉPARATOIRES. — Voir au cours moyen. 1. Un ouvrier travaille 304 jours par an ; il gagne 4 fr. 50 par jour pendant la moitié du temps et 3 fr. pendant l'autre moitié. Les jours de travail, sa dépense est de 2 fr. 25 ; elle est de 2 fr. 75 les autres jours. Combien lui reste-t-il au bout de l'année ? Indications. — Gain : l r = moitié : 4 fr. 50 X (304 : 2) = 684 fr. : 2 e d'eau-de-vie à 0 fr. 10 et deux apéritifs à 0 fr. 20; il y perd, en outre, tous les lundis, une journée de travail estimée ! fr. 50 et fait ces jours-li une dépense supplémentaire de 1 fr. 50. S'il économisait la somme ainsi perdue, combien aurait-il au bout de 30 ans? Indications. —• Dépense ordinaire : par jour : 0 fr. 10 + (0 fr. 20 x 2) = Ofr. 50; par an : 0 l'r: 50 X 365 = 182 fr. 50 ; par lundi : 4 fr. 50+1 fr. 50 = 6fr. ; pour 52 lundis : 6 fr. x 52 = 312 fr. ; en tout par an : 494 fr. 50 ; en 30 ans : 494 fr. 50 X 30 = 14 835 fr. Calcul libre. — (Voir au cours moyen.) Des polygones. Polygones quelconques. (Voir au cours moyen.) — On reviendra sur cette étude, en arpentage, lors du levé des plans. Polygones réguliers. — Tous les polygones réguliers peuvent être inscrits dans un cercle et circonscrits à, un cercle de même centre que le premier. En déduire ce qu'on appelle: centre du polygone, rayon, apothème. —REMARQUES àconstater.—l°Ladiagonale du carré inscrit = le diamètre ; 2° le côté du carré circonscrit = le diamètre ; 3° la surface du carré inscrit = deux fois le carré du rayon ; 4° la surface moitié : 456 fr. ; en tout : 1 140 fr. Dé du carré circonscrit = 2 fois la surface du carré inspense les jours de travail : 2 fr. 25 x 304 = 684 fr. crit et 4 fois le carré du rayon ; 5° le côté de l'hexagone Dépense les jours de repos : 2 fr. 75 x (365 — 304) = le rayon. = 167 fr. 75; en tout: 851 fr. 75. Economies : 288 fr. 25. CALCUL DE LA SURFACE 2. Une ouvrière fait 5 bas en 6 jours, et avec des polygones réguliers. — 3 kg. 840 de laine à 7 fr. 50 le kg., elle peut faire On décompose leur surface en autant de triangles 30 paires de bas. Combien doit-elle vendre la paire de égaux que le polygone a de côtés. Conclure : Surf. = bas pour gagner 1 fr. 35 par jour de travail? Combien Pér. x 1/2 ap. lui restera-t il à la fin de l'année, si elle dépense TRACÉ des polygones de 4 et 8, 6 et 3 côtés ; polygo 0 fr. 85 par jour pour sa nourriture ? (Il y a eu nes étoilés. 60 jours de chômage pendant l'année, qui était bis PROBLÈMES.—Polygones quelconques. —1. Une sextile.) (Bourses éc. prim. sup.) pièce de terre a la forme d'un quadrilatère irrégulier Indications. — Prix de la laine pour 30 paires de dont les diagonales sont perpendiculaires. Faire voir bas : 7 fr. 50 x 3,84 = 28 fr. 80. Façon : pour 5 paires que, pour obtenir l'aire de ce quadrilatère, il suffit il faut 12 jours, pour 30 paires il faut 72 jours pendant de mesurer les longueurs de ses diagonales. Applica lesquels l'ouvrière doit gagner : 1 fr. 35 x 72 = tion au cas où les diagonales ont 43 m. et 102 m. 80. 97 fr. 20. Prix des 30 paires : 126 fr. ; d'une paire : (Brev. élém. Dijon.) 4 fr. 20. Gain en 366 —• 60 — 306 jours : 1 fr. 35 x Indications. (Faire la figure.) — Mener par les 306 = 413 fr. 10-. Dépense : 0 fr. 85 X 366 = 311 fr. 10. sommets des parallèles aux diagonales ; elles déter Economies: 102 fr. minent un rectangle de surface double de celle du Economies à réaliser. — 1. Une famille achetait quadrilatère donné : le montrer en comparant les autrefois son vin au détail à 0 fr. 60 le litre. Mainte triangles rectangles formés par les diagonales et les nant, elle l'achète par pièce de 228 1., à raison de côtés du quadrilatère. Conclure : la surface d'un 40 fr. l'hectolitre. Elle paye en outre 8 fr. par pièce quadrilatère dont les diagonales sont perpendiculaires pour le transport, 3 fr. 50 par hl. pour les droits l'une sur l'autre est égale au demi-produit de ces d'entrée. Quelle économie réalise-t-elle par an, si elle diagonales. — 11. : 1 m' x (43 X 102,80) : 2 = consomme en moyenne 1 1. 1/2 de vin par jour? 2 210 m (Ec. norm. Indre.) Indications. — Consommation : 1 1. 5 x 365 = 547 1. 5 valant au détail : 0 fr. 60 X 547,5 = 328 fr. 50. Prix de revient de la pièce : [(40 fr. + 3 fr. 50) X 2,28] + 8 fr. = 107 fr. 18 ; soit par litre : 107 fr. 18 : 228 et pour l'année : (107 fr. 18 : 228) X 547,5 = 257 fr. 37: soit économie de : 71 fr. 13. 2. Une mère de famille, au lieu d'acheter 4 vêtements dits « complets » au prix de 78 fr. l'un, les fait confectionner elle-même et réalise ainsi une économie de 63 fr. 40, parce que la façon et les fournitures ne lui coûtent que les 7/12 de ce qu'elles auraient coûté chez un tailleur. Le drap lui a coûté autant que chez le tailleur. Sachant qu'il faut 3 m. 1/3 de drap par 2 20. Polygones réguliers'. — 1. Calculer la surface d'un carré circonscrit à un cercle de 60 m. de diamètre. Indications. — Côté du carré = le diamètre ou 120 m. Surface : 1 m 2 x 120 2 = 14 400 m 2 . 2. Sachant que l'apothème d'un hexagone s'obtient en multipliant le côté par 0,866, trouver l'aire d'un hexagone de 2 m. de côté. — R. : Ap. : 1 m 732. Surface : 10 m 2 392. H . COHEN, Instituteur. 1. Voir autres problèmes avec propriétés du carré de l'hypolénuse au n° 32. BREVET ÉLÉMENTAIRE : G. MANUEL. Cinq cents épreave» écrite* et orales. 2 vol. . 2.15
HISTOIRE COURS ÉLÉMENTAIRE ... ' . Duel de Bayard et de don Alonso 1 . « Quand vint le jour assigné du combat, le seigneur de la Palisse, accompagné de deux cents hommes d'armes, d'après l'accord fait entre les deux combatr tants, amena son champion sur le terrain, monté sur un fort bel et bon coursier, -vêtu tout de blanc par humilité. Encore n'était point Tenu le seigneur Alonso. La Lune alla le bâter, auquel il demanda en quel état était le seigneur de Bayard. 11 répondit qu'il était à cheval, en habillement d'homme d'armes. « Comment, dit-il, c'est à moi à choisir les armes, et « h lui le camp. Trompette, va lui dire que je veux « combattre h pied. » Le combat ainsi accepté... ils s'appro jhèrent et de venue se ruèrent chacun un merveilleux coup d'estoc, dont celui du Bon Chevalier fut un peu blessé le seigneur Alonso au visage en coulant. Croyez que tous deux avaient bon pied et bon œil et ne voulaient ruer cojip qui fût perdu. Si jamais furent vus en camp deux champions, semblant mieux prudhommes, croyez que non. Plusieurs coups se ruèrent l'un sur l'autre, sans s'atteindre. Le Bon Chevalier qui connut incontinent la ruse de son ennemi, qui aussitôt ses coups rués se couvrait le visage, de sorte qu'il ne lui pouvait porter dommage, s'avisa d'une finesse, c'est que, ainsi que don Alonso leva le bras pour ruer un coup, le Bon Chevalier leva aussi le sien ; mais il tint l'estoc en l'air sans lancer son coup, et comme homme assuré, quand celui de son ennemi fut passé, et qu'il le put choisir à découvert, il lui alla donner un si merveilleux coup dedans la gorge que nonobstant la bonté du gorgerin, l'estoc entra dans la gorge de quatre bons doigts, de sorte qu'il ne le pouvait retirer. Don Alonso, se sentant frappé à mort, laissa son estoc et alla saisir au corps le Bon Chevalier, qui le prit aussi, comme par manière de lutte, et ils se promenèrent si bien que tous deux tombèrent à terre l'un près de l'autre. Le Bon Chevalier, diligent et soudain, prend son poignard et le met dans les naseaux de son ennemi, en lui criant : « Rendez-vous, sei- " gneur Alonso, ou vous êtes mort! » Mais il n'avait garde de parler, car déjà il était passé. Alors son parrain, don Diego de Quinonèz, commença à dire : « Seigneur Bayard, il est certes mort, vous avez « vaincu. » Ce qui fut trouvé incontinent, car plus ne remua pied ni main. « Bref les Espagnols emportèrent leur champion en lamentables plaintes, et les Français emmenèrent le leur avec trompettes et clairons jusqu'en la garnison du bon seigneur de la Palisse, où avant que laire autre chose, le Bon Chevalier alla à, l'église remercier Notre-Seigneur, et puis après firent la plus grande joie du monde, et ne se pouvaient tous les gentilshommes français cesser de donner louange au Bon Chevalier, tellement que, par tout le royaume, non seulement entre tous les Français, aussi entre les Espagnols, il était tenu pour un des accomplis gentilshommes qu'on sût trouver. » LE LOYAL SERVITEUR : Histoire du gentil seigneur de Bayard. Extrait de B . ZELLER : Louis X I I et Philippe le Beau, p. 167. (Hachette et Cie.) DIRECTIONS PÉDAGOGIQUES. — Faire une biographie aussi vivante que possible du dernier des; chevaliers. Lire le récit précèdent très caractéristique au point de vue des mœurs du temps. • - = = COURS MOYEN = Henri IV. Dans le fragment emprunté à Sully par TAINE ( Voyage aux Pyrénées, Hachette et Cie) nous assistons a une prouesse guerrière de jeunesse de Henri IV où notre roi populaire apparaît avec son entrain, son 1. Don Alonso do Sotomayor, noble ospagnol, parent de uonzalve de Cordouo, avait accusé Bayard do l'avoir maltraité quand il le retonait prisonnier. Celui-ci provoque l'Espagnol on duel et tue son advorsairo (1501). PARTIE SCOLAIRE 28» courage, sa gaieté franche et sa malice béarnaise. « Le roi de Navarre fit dessein de se servir de lai ville d'Eause qui était à lui en propre, où il courut de grandes fortunes; car estimant que les habitants, qui n'avaient point voulu recevoir garnison, auraient du respect à la personne de lui qui était leur seigneur, il voulut marcher tout le jour pour entrerdedans avec peu de gens, afin de ne donner point, d'alarme, et de fait, n'ayant pris que quime ou seize de vous autres, Messieurs, qui vous rangiez leplus près de lui, desquels vous fûtes, avec de simples cuirasses sous vos jupes de.chasse, deux èpèes et deux pistolets, il surprit la porte de la ville et entra dedans avant que ceux de la garde eussent eu moyen de prendre les armes. Mais l'un d'iceux ayant crié à. celui qui était au portail en sentinelle, il coupa la. corde de la herse-coulisse qui s'abattit aussitôt, quasi sur la croupe de votre cheval et de celui de M. de Béthune l'aîné, votre cousin, ce qui empêcha, la suite qui venait au'galop de pouvoir entrer, tellement que le roi et vous quinze ou sçize tout seuls demeurâtes enfermés dans cette ville, de laquelle tout, le peuple s'étant armé, il vous tomba à diverses troupes et diverses fois sur le dos, le toscin sonnant furieusement, et un cri d'arme! arme! et de tue! tue! retentissant de toutes parts. Ce que voyant, leroi de Navarre, dès la première troupe qui se présente de quelque cinquante, les uns bien, les autres mal armés, lui marchant le pistolet au poing, droit à eux, il vous cria: « Or sus, mes amis, mes compa- « gnons; c'est ici où il vous faut montrer du courage « et delà résolution, car d'icelle dépend notre salut^ « que chacun donc me suive et fasse comme moi, sans- « tirer le pistolet qui me touche. » Et en même temps,, oyant trois ou quatre qui criaient : « Tirez à cette « jupe d'ècarlate, à ce panache blanc, car c'est le roi « de Navarre! » il les chargea de telle impétuosité que,, sans tirer que cinq ou six coups, ils prirent l'épouvante et se retirèrent par diverses troupes. D'autressemblables vous vinrent encore attaquer par trois ou quatre fois ; mais sitôt qu'ils se voyaient enfoncés, ilstiraient quelques coups et s'écartaient jusqu'à ce que,, s'étant ralliés près de deux cents, ils vous contraignirent de gagner un portail, et deux de vous autres montèrent pour donner un signal au reste de latroupe que le roi était là et qu'il fallait, enfoncer la porte, le pont-levis n'ayant pas été levé. A quoi chacun commença de travailler, et lors plusieurs de cette populace, qui aimaient le roi, et d'autres qui craignaient de l'offenser, étant leur seigneur, se mirent à tumultuer en sa faveur ; enfin après quelques arquebusades et coups de pistolet tirés de part et d autre,, il se vint une telle discussion entre eux, les uns criant : « Il faut se rendre ! » les autres : « Il faut se. « défendre ! » que cette irrésolution donna moyen et loisir de faire ouvrir les portes, et à toutes les troupesde se présenter, à la tête desquelles le roi se mit » SULLY: Mémoires. (MARIEJOL. Lectures historiques,. p. 555.) DIRECTIONS PÉDAGOGIQUES. — Lectures complémentaires sur la même période : Démagogie de la Liguer p. 560. — Gomment Henri IV entendait se mettre en tutelle (GUIZOT), p. 563. — France et Paris à la findu régne de Henri IV (HANOTAUX), p. 565, ouvrage cité. P.-L. DUPREZ, Inspecteur primaire. GÉOGRAPHIE = = COURS ÉLÉMENTAIRE - Moyens de communication. Cette leçon est destinée à montrer quels moyens leshommes emploient pour communiquer entre eux, soit, en se déplaçant personnellement, soit en correspondant. 1° Mode primitif dans le Sahara : ce fut le mode devoyage usuel pendant le moyen âge où la sécurité des routes n'existait pas (pèlerinages, croisades, etc.) : la caravane. HISTOIRE : GAUTHIER et DESCHAMPS. Conrs moyen d'Mstoire de France. 20 8 tlbieau C x artCSl 9 0 c.
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