Chap 1,2 et 3 (P. Mendels)

14 Gaz d’électrons libres : une première modélisation du métal
Figure 2.2 – Les électrons forment un nuage délocalisé qui écrante le potentiel des ions ; le potentiel
moyen devient uniforme. Une énergie eU 0 serait nécessaire pour extraire l’électron du ”fond” de la
boîte. En fait on verra que les électrons actifs sont à une énergie ε F au desssus de fond de la boîte
et l’énergie d’extration est donc eU 0 − ε F
On supposera, ce qui revient au même, que l’électron est soumis à un potentiel nul à
l’intérieur du métal et que le potentiel est infini à l’extérieur.
– Il n’y a pas d’ interaction entre électrons
Les limitations de cette description sont les suivantes :
– Elle ne permet pas de comprendre pourquoi certains composés sont isolants d’autres semiconducteurs
ou métalliques. Les spectres optiques des solides sont ainsi très mal expliqués.
– Les interactions entre électrons, souvent à l’origine de la plupart des matériaux novateurs
de la fin du XXème siècle, ne sont pas non plus prises en considération.
– La structure électronique des éléments constituant le métal a été complètement gommée.
Celle-ci doit-être prise en considération. C’est une approche plutôt type physique moléculaire
généralisée à laquelle il faut recourir, elle sera traitée par le modèle des liaisons
fortes.
– Enfin, nous supposons les ions du réseau immobiles : c’est ce qu’on appelle l’approximation
adiabatique. A tout instant, on peut les considérer immobiles, la réponse des électrons,
très légers par rapport aux ions, étant quasi-instantanée par rapport à celles des ions.
M1PF-MAG2 2012-2013, Matière condensée (I)