Chap 1,2 et 3 (P. Mendels)

3.2 Diffraction par un solide cristallin 35
3.2 Diffraction par un solide cristallin
Les notions développées dans cette partie sont très semblables aux notions utilisées en
optique pour l’étude de la diffraction. On parle souvent d’optique par Transformée de
Fourier et on va effectivement introduire l’espace de Fourier de l’espace réel. Cet espace,
tout comme l’espace réel, a ses périodicités qui se déduisent de celles de l’espace réel. On
parle d’espace réciproque. Cet espace présente des propriétés d’invariance par translation,
on va donc introduire un réseau que l’on appelle réseau réciproque. Ce réseau,
dual de l’espace réel, présente donc des périodicités et des symétries associées à l’espace
réel. 2
La figure de diffraction permet, par transformée de Fourier inverse, de revenir à l’espace
réel. C’est là tout l’intérêt de ces études car elles constituent un moyen unique d’identifier
les structures. Ce domaine d’études constitue la cristallographie.
Cette partie fait successivement intervenir trois étapes :
– la diffraction par un réseau
– une étude de l’espace réciproque, algébrique et géométrique
– une introduction aux techniques de diffraction at aux développements les plus récents
et novateurs du domaine : ces techniques initialement basées sur l’utilisation des rayons
X (les grands noms : Laue, Bragg, Ewald, Scherrer sont quelques grands noms) que
l’on qualifie aujourd’hui de rayons X de laboratoires ont fortement évolué vers des techniques
de grands instruments : rayonnement synchrotron, diffraction de neutrons et des
développements très poussés de microscopie électronique.
Bien que ce cours ne soit destiné qu’à introduire les grands principes du domaine et
non pas le détail des techniques, il est important de retenir que pour diffracter, il faut un
rayonnement dont la longueur d’onde soit du même ordre de grandeur que les longueurs
caractéristiques de l’objet, donc ici quelques Å. C’est une remarque à portée générale
qui dépasse le cadre de la diffraction dans les solides.
Rappel :
Cristal = Réseau (immatériel) ⊕ Motif
– Ce motif pourra contenir un ou plusieurs atomes identiques ou pas (cas de solide polyatomique).
– La maille choisie pour paver le réseau pourra être primitive ou multiple.
– Pour un réseau donné, il y a un grand nombre de décompositions possibles.
Quel que soit le choix
Réseau ⊕ Motif,
la figure de diffraction sera la même . . .mais pas les calculs !
2. Les relations entre symétries du réseau cristallin et du réseau réciproque sont très importantes pour
identifier les structures du cristal. Elles ne sont pas abordées dans ce cours qui se limite à introduire les
grands principes.
M1PF-MAG2 2012-2013, Matière condensée (I)