Chap 1,2 et 3 (P. Mendels)

3.3 Réseau réciproque 45
– Le réseau réciproque d’un réseau cubique faces centrées de paramètre cubique a est un
réseau cubique centré de paramètre cubique 4π a .
– Le réseau réciproque d’une chaîne de période a est un empilement suivant l’axe de la
chaîne de plans parallèles, distants de 2π a .
– Le réseau réciproque d’un réseau 2D est une série de tiges s’appuyant sur le réseau
réciproque 2D du réseau direct.
Exemple : Etude du réseau réciproque d’un réseau CFC
Figure 3.8 – Réseau cubique à faces centrées. La maille primitive est le rhomboèdre construit sur
les vecteurs ⃗a 1 = a/2 (⃗u x + ⃗u y ), ⃗a 2 = a/2 (⃗u y + ⃗u z ), ⃗a 3 = a/2 (⃗u x + ⃗u z ). La maille cubique contient
4 noeuds.
Le réseau réciproque est construit sur les vecteurs ⃗a ⋆ 1 = 2π/a (−⃗u x + ⃗u y + ⃗u z ), ⃗a ⋆ 2 = 2π/a (⃗u x −
⃗u y + ⃗u z ), ⃗a ⋆ 3 = 2π/a (⃗u x + ⃗u y − ⃗u z ). Il est facile de montrer que ce sont les vecteurs de base d’un
réseau cubique centré.
M1PF-MAG2 2012-2013, Matière condensée (I)