Modélisation de sons bruités par la Synth`ese Granulaire

Fig. 3 – Réponse en fréquence du filtre “demi-Hanning”Aprés plusieurs tests sur des divers exemples sonores notamment comportantde fortes composantes frequentielles graves, nous avons mis à jourla limite d’utilisation d’un tel filtre pour l’extraction d’enveloppe. En effet,les composantes frequentielles de la forme d’onde interféraient avec les variationsd’amplitude du signal. Lors de la détermination des temps d’attaquepar seuillage de la fonction d’enveloppe différenciée, on détecte à le fois lesvariations positives d’enveloppe et les periodes des composantes graves. Ceciest principalement du à la trop faible pente de coupure du filtre (rolloff).Cela nous a donc poussé à utiliser un autre type de filtre pour l’extractionde l’enveloppe d’amplitude du signal. Nous avons utilisé la méthodede la fenêtre pour le synthétiser. Le gain de ce filtre doit idéalement êtreH(e 2jπf ) = 1 (−fc,f c)(f) (avec 1 (−fc,f c)(f) fonction de heavyside centrée en 0et de largeur 2f c ). La réponse impulsionnelle d’une telle fonction de transfertest :h(t) =∫ 1/2−1/2H(e 2jπf )e 2jπtf df = sin(2πtf c)πtCette réponse impulsionnelle étant infinie, nous l’avons pondéré par unefenêtre de hanning, préférable à une fenêtre rectangulaire, n’introduisant deslobes secondaires qu’à -40dB contre -13dB. Ceci est par ailleurs au détrimentde l’augmentation de la largeur de bande du filtre. En effet, ayant multipliéles deux signaux, on obtient une convolution dans le domaine spectral. Labande passante du filtre devient alors :B = 2f c + B wavec B w bande passante de la fenêtre HanningB w est directement liée à la taille de la fenêtre hanning utilisé et peutêtre calculé par :21