Modélisation de sons bruités par la Synth`ese Granulaire

4 Synthèse dans MAX/MSPCes recherches sur les méthodes d’analyse ont dû s’accompagner de lapoursuite du développement des objets MAX/MSP de synthèse granulaireutilisés au GMEM. En effet, la phase de resynthèse impliquait l’ajout de fonctionnalitésspécifiques comme l’utilisation d’enveloppes fonctionelles complexesou la mise en place d’un générateur de nombre aléatoire suivant desdistributions de probabilités arbitraires. Nous allons donc briévement mentionnerles étapes importantes du developpement effectué.4.1 Générateur de nombre aléatoire de loi arbitraireDans MAX/MSP, les objets permettant la génération aléatoire ne peuventgénéralement fournir que des variables équiprobables. Or, il était intéressantpour le contrôle des paramètres de la synthèse granulaire de pouvoir spécifierdes distributions plus évoluées. L’idée est alors de définir des fonctions dedistribution sous la forme de liste de valeurs, chaque valeur correspondantà la probabilité du tirage de l’index qui lui est associé. Cela peut se formaliserainsi. Soit la liste {p k } de longueur K correspondant à la fonction deprobabilité telle que :K∑p k = 1On veut :k=0P(Y = k/K) = p kAvec Y variable aléatoire de sortie. Soit X variable aléatoire équiprobable telque X ∈ [0; 1.]. Or si (a, b) ∈ [0; 1.] 2 et a < b :Introduisons par ailleursOn a donc :P(a < X < b) = b − aS k =k∑n=0p nP(S k < X < S k+1 ) = p k+1et ainsi peut on en deduire le calcul de Y :Y = (arg k∈[0;K] [S k < X < S k+1 ])/KEn d’autres termes, il faut créer la liste des sommes successives de la listede probabilité et ensuite comparer une variable aléatoire équiprobable avec56