ModÃ©lisation de sons bruitÃ©s par la Synth`ese Granulaire

More documents

Recommendations

Info

directe entre le phénomène extrait et le grain auquel il correspond.Ceci nous a donc poussé à rechercher d’autres voies possibles pour l’analysepermettant de passer au delà de ces limitations trop contraignantes. Commentdécomposer alors un son en microentités dont les paramètres pourraients’adapter à la synthèse granulaire? On ne peut dés lors plus se baser sur destechniques de segmentation pour les raisons évoquées plus haut. L’idée estalors d’utiliser la projection orthogonale du signal analysé sur un ensemble degrains préalablement générés et c’est ce que nous allons évaluer maintenantdans notre étude de l’algorithme Matching Pursuit.31
3.2 Analyse Matching Pursuit3.2.1 MotivationsSuite au constat des limitations de l’analyse par segmentation temporelle,il nous fallait trouver une méthode qui permette une analyse bien plusflexible par rapport au modèle de signal requis. Notre but est effectivementde décomposer le signal analysé en entités sonore élémentaires. Repartonsdu modèle de départ selon lequel le signal analysé x[n] peut être représentécomme une combinaison linéaire de fonctions élémentaires g k selon :x[n] =K∑α k g k [n]k=1On voudrait représenter par ce modèle une grande variété de signaux de lamanière la plus compacte possible, c’est à dire pouvoir représenter un signalpar le jeu de coefficients α k et fonctions g k avec l’ensemble {i ∈ [1..K], α i >0.} le plus petit possible. Il existe de nombreuses méthodes d’analyses sebasant sur ce modèle. Les plus connues et usitées sont la transformée deFourier et la transformée en ondelettes, toutes deux employant des fonctionsg k orthogonales entres elles. L’ensemble des g k constitue ainsi dans ces casune base sur laquelle est projeté le signal x[n]. Ces techniques ont beaucoupd’avantages notamment par le fait qu’elles proposent une décomposition {α k }unique sur un ensemble réduit de fonctions {g k }. Ceci est au détriment de lacompacité de représentation d’une grande variété de signaux. En effet, avecla transformée de Fourier, un signal localisé en fréquence mais peu localiséen temps aura une représentation compacte. A l’inverse un signal localiséen temps ( une impulsion ) aura une représentation non-compacte qui carcactériserade manière beaucoup moins efficace la forme pourtant simplede départ. L’idée est alors, plutôt que d’avoir un ensemble de fonctions g korthogonales, de décomposer le signal analysé sur un ensemble redondantde fonctions paramétriques. Les paramètres rentrant en jeu doivent être enconcordance avec ceux de la synthèse granulaire, ceci permettant de créeren discrétisant l’espace des paramètres un dictionnaire de grains servantde base à la décomposition. Plusieurs méthodes ont été proposées pour ladécomposition sur de tels dictionnaires redondants. On pourra citer “Methodof Frames” ou “Basis Pursuit”, toutes deux proposant la résolutionoptimale globale du problème de décomposition. Nous allons nous intéresserici particulièrement à l’algorithme “Matching Pursuit” initialement proposépar S. Mallat et Z. Zhang dans [11], qui comme les deux autres méthodesestime les α k mais de manière itérative en affinant sa solution à chaque pas.Cela permet d’avoir un contrôle flexible du nombre de grains avec lequel on32
Page 1 and 2: Modélisation de sons bruités par
Page 3 and 4: RemerciementsJe tiens à remercier
Page 5 and 6: Table des figures1 Exemple de grain
Page 8 and 9: Nous allons, dans ce rapport, tout
Page 10 and 11: Abraham Moles Les recherches de Mol
Page 12 and 13: 2.2 Principe et type de synthèseSu
Page 14 and 15: une fonction que l’on aura préal
Page 16 and 17: 2.3 Le projet GMU (GMEM Microsound
Page 18 and 19: tribuable à la classe du son de d
Page 20 and 21: 3 Méthodes d’analyseCette partie
Page 22 and 23: Fig. 3 - Réponse en fréquence du
Page 24 and 25: des contraintes de temps-réel.Fig.
Page 26 and 27: temps après un grain fort ne sera
Page 28 and 29: Fig. 7 - Spectrogramme pris entre 0
Page 30 and 31: permettrait d’avoir dans ce cas d
Page 34 and 35: souhaite représenter le signal, no
Page 36 and 37: On peut noter que la qualité de l
Page 38 and 39: 3.2.3 Etude de casNous proposons po
Page 40 and 41: pour une bonne représentation de n
Page 42 and 43: compatibles avec le générateur al
Page 44 and 45: méthode Matching Pursuit est inter
Page 46 and 47: Ayant une espérance nulle pour la
Page 48 and 49: du signal analysé. En réalité, l
Page 50 and 51: triviaux qui étaient difficilement
Page 52 and 53: Mais il s’agit en fait d’un gra
Page 54 and 55: spectrogramme de cette resynthèse
Page 56 and 57: Fig. 22 - Spectrogramme entre 0 et
Page 58 and 59: chacun des éléments. L’index du
Page 60 and 61: Fig. 25 - Objets MAX/MSP de synthè
Page 62 and 63: 4.3 Vers une interface graphique de
Page 64 and 65: tement spécifique des données ana
Page 66: [14] Curtis Roads. Asynchronous gra

ModÃ©lisation de sons bruitÃ©s par la Synth`ese Granulaire

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?