ModÃ©lisation de sons bruitÃ©s par la Synth`ese Granulaire

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permettrait d’avoir dans ce cas des renseignements intéressants sur l’évolutiondes paramètres. Mais ce traitement n’est pas assez général, admettant demanière sous-jacente la propriété équiprobable de la distribution statistique.On souhaite en effet pouvoir extraire des distributions de probabilités arbitrairespermettant la représentation de phénomènes bien plus variés. L’idéeest alors de calculer les histogrammes des hauteurs extraites. Les paramètresevoluant relativement rapidement ( passage de E5 à E6 de la borne inférieureen 3 secondes ), nous devons calculer ces histogrammes sur des fenêtres temporellesassez courtes. Nous avons pris pour l’analyse de l’extrait des fenêtrede 1 seconde. Les histogrammes de la troisième partie sont représentés enfigure 9.Fig. 9 – Histogrammes des fréquences correspondant à la troisème partie del’extrait.Ormis la tendance remarquable d’augmentation de la borne infèrieure, onpeut voir que ces resultats ne sont pas réellement significatifs par rapport àl’équiprobabilité de la distribution de départ. Ceci est dû à la faible quantitéde donnée contenue dans le signal analysé. En effet, la densité des grainsn’excède pas 15 grains/seconde dans cette partie et se pose ainsi le problèmede la “rareté” des données pour l’extraction des distributions. Ce cas est toutde même particulier dans le sens ou les paramètres régissant l’aléatoire evoluerelativement vite dans le temps, ceci nous restreignant au calcul de l’histogrammesur une courte periode. Ainsi, le calcul de l’histogramme a d’autantplus de sens que l’on se place sous l’hypothèse de lois stochastiques évoluantlentement au cours du temps. Dans ce cas, ce dernier pourra être calculésur un nombre bien plus conséquent de donnée améliorant ainsi l’estimationde ces lois. Ici, une alternative à l’exploitation de l’histogramme serait derevenir au modèle plus simple de loi équiprobable bornée, ceci impliquantle seul calcul des valeurs minimales et maximales sur des courtes fenêtrestemporelles.29
3.1.4 CritiqueNous proposons ainsi une adaptation des techniques de segmentation designaux audio à l’analyse granulaire permettant en définitive l’extraction deparamètre propre au modèle microsonore. L’analyse d’un cas simple nous amontré que sous certaines conditions la méthode donnait des résultats exploitablesintéressants. L’extraction des paramètres doit toutefois être adaptéeselon les propriétés des grains à détecter et leur modalité d’application ensynthèse. En effet, ici les grains étant de type sinusoidaux, l’extraction de lafréquence fondamentale était donc jusitfiée, ce paramètre pouvant dès lorscontrôler le pitch du synthétiseur granulaire. Mais, prenons le cas de grainsmoins élémentaires d’un point de vue spectral, comme contenant un bruitcoloré. Il faudrait alors plutôt s’attacher à extraire des paramètres commele centroïde spectral, plus apte à détecter des variations de hauteurs dansce cas là. D’autre part, on peut vite se rendre compte de la difficulté deséparer les paramètres d’enveloppes des paramètres de la forme d’onde. Ainsi,l’étalement spectral pourra aussi bien être représenté par une forme d’ondecomplexe que par la longueur de l’enveloppe modulant une forme d’ondesimple. On doit donc faire des choix sur les phénomènes extraits qui incombentà tel ou tel paramètre de synthèse, ceci en evitant autant que possibleles relations redondantes.Dans son application aux sons bruités, cette méthode représente une premièreapproche intéressante sur les possibilités d’analyse. Elle peut donner desrésultats exploitable pour les sons types craquements, impliquant des grainsayant une attaque franche. Mais, on ne peut toutefois que déplorer le caractèretrop peu général de ce type d’analyse. La simple restriction de ladétection des grains basée sur la dynamique du signal nous prive de résultatsfiables sur de nombreuses classes de sons bruités. D’une part, une trop fortedensité de grains, même de type “percussif”, ne pourra être analysée demanière concluante, les fréquences de déclenchement des grains interférantavec leur contenu spectral. D’autre part, on ignore aussi tous les sons dontles grains ont des évolutions de dynamiques lentes, comme par exemple lessons de frottements ou de glissements. La seconde restriction principale estbien sûr le non-recouvrement temporel des grains. De nombreux type de sonsbruités sont à priori composés de grains (ayant une structure commune) survenanten même temps ou ayant une longueur suffisante pour se recouvrir.Le bruit de l’eau qui coule est un exemple flagrant de ce type de sons. Enfait, dés lors que sont en jeu dans le monde réel plusieurs entités emettrice(les feuilles d’un arbre), le son resultant (le vent dans les feuilles) est forcementun empilement temporel de grains. Avec cette méthode, l’extaction desparamètres devient dans ce cas vite problèmatique, n’ayant plus une relation30
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