ModÃ©lisation de sons bruitÃ©s par la Synth`ese Granulaire

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des contraintes de temps-réel.Fig. 5 – Exemple d’enveloppe extraite respectivement par filtre demihanningde taille N = 8200 et par filtre sinc-hanning de taille N = 8200et de fréquence de coupure f l = 10Hz (f c ≃ 20Hz).Un exemple d’extraction d’enveloppe est représenté en figure 5. On noteratout d’abord que les signaux d’enveloppe ont été remis à l’échelle, le gain desfiltres étant environ de 60dB ( d’un facteur 1000 ) dans leur bande passante.On voit clairement que le filtre demi-hanning n’atténue pas aussi fortementles hautes fréquences que le sinc-hanning. Les transitions sont en effet beaucoupplus brutales pour le premier. De plus, le filtre demi-hanning introduitun décalage qui n’est pas significatif de l’enveloppe d’amplitude réelle dusignal. Ceci est principalement dû à un trop fort gain des fréquences trèsfaibles dans sa bande passante ( fonction de transfert en pic ). Ce comportementn’est pas attendu ici, le but étant de coller au plus près des variationsde dynamique du signal, dès lors qu’elles sont dans la bande de fréquencespécifiée (0-10Hz). Le choix du filtre sinc-hanning semble désormais justifié,23
filtre qui à coût de calcul égal, offre de bien meilleures specifications pourl’extraction d’enveloppe appliquée à la détection d’attaque.autres traitements Une fois l’enveloppe d’amplitude du signal extraite,on calcule sa différentielle pour détecter ses variations brusques. Ceci peutse faire avec une filtre différentiateur dont l’équation aux différences est dela forme :y(t) = 0.5x(t) − 0.5x(t − 1)Sur l’enveloppe ainsi différenciée, on effectue ensuite un seuillage pourdétecter les attaques (ie. les plus grandes variations positives ). Le choix duseuil est important selon le type de son analysé et ce que l’on veut détecter.Il doit pouvoir être ajustable par l’utilisateur. Mais il est aussi dépendant dela puissance du signal. En effet, un seuil constant pénalise trop fortement lesattaques de grains faibles en intensité :soit x 1 (t) et x 2 (t) = 0.2 ∗ x 1 (t) on a alors y 2 (t) = 0.2 ∗ y 1 (t)Par ailleurs, un seuil trop faible, qui pourrait à priori détecter des attaquesd’intensités diverses, donne trop d’erreurs de dédoublement d’attaque pourles grains d’intensité forte. Ainsi, une petite variation d’enveloppe d’amplitudeau sein de la chute (“decay”) d’un grain peut être faussement détectéecomme une attaque. Or, la méthode se doit, particulièrement dans notre cas,de détecter des attaques d’intensités diverses, le paramètre d’amplitude pourchaque grain étant une donnée potentiellement intéressante à extraire par lasuite. L’idée pour améliorer la détection est alors de prendre un seuil bas,fonction des plus faibles attaques à détecter, et de pondérer ce dernier parla puissance locale du signal, évitant ainsi les artefacts de dédoublements.Notons que cela n’est valable que dans le contexte de départ, dans lequelles grains sonores constituant le son analysé ne se recouvraient pas (ou peu)dans le temps. En effet, dans le cas contraire, la donnée de puissance ne peutplus être attribuée à un seul grain, le seuil ne pouvant plus s’adapter enconséquence.La puissance du signal est calculée sur une fenêtre de taille N suivant :P x (t) =N∑x 2 (t − k)k=0La taille N pourra être choisie pour influencer la détection d’un grain parrapport au grain précédemment trouvé. Avec N grand, un grain faible peu de24
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