ModÃ©lisation de sons bruitÃ©s par la Synth`ese Granulaire

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Nous allons, dans ce rapport, tout d’abord rappeler l’histoire et les principesde la synthèse granulaire, ceci nous permettant d’affiner la définitiondu travail qu’il m’était demandé de réaliser. Dans une deuxième partie, nousdétaillerons les méthodes d’analyse envisagées, sous-tendues par un tel projet.Enfin, la troisième partie exposera brièvement le developpement impliquépour la synthèse dans l’environnement MAX/MSP.7
2 La synthèse granulaire2.1 HistoriqueNorbert Wiener La notion de quantum sonore apparaît avec N. Wieneren 1925 qui lors d une conférence sur la physique quantique utilise commeréférence la musique. Il donne des détails sur la relation entre temps etfréquence, il énonce que la précision dans le domaine temporel entraîne desimprécisions dans le domaine fréquentiel et vice-versa. Apparaît alors unenotion de quantum sonore dès lors qu’on connaît la taille minimum d uneparticule sonore (en fonction de sa fréquence) d’où l’idée, similaire à celle dela mécanique quantique qui décrit la matière, de pouvoir décrire les sons entermes de taille et nombre de grains.Denis Gabor En 1946 le physicien prix Nobel D. Gabor fabrique unemachine utilisant un système de grains pour reproduire des sons. Il argumenteses découvertes par un article appelé «Theory of communication» suivi unan après par «Acoustical Quanta and the Theory of Hearing». Il y parlenotamment des problèmes de l’analyse de Fourier. Gabor dit que alors queles mathématiques y sont absolument correctes, cette théorie ne convient pasà la description des sons notamment ceux à fréquences variables. Un autreproblème est qu’utiliser des ondes sinusoïdales implique que la durée du signalest infinie. Gabor présente l’idée d’utiliser les théories de Physique quantiquepour l’étude des signaux sonores.Gabor effectue des études sur les seuils de discrimination. Pour cela ilutilise les résultats des expériences menées par Buerck, Kotowski, Lichte puisplus tard par Shower et Biddulph. Il examine la durée nécessaire d’un sonpour reconnaître sa hauteur à différentes fréquences. Ses études montrent uncertain nombre de choses :– Les fréquences entre 500Hz et 1000Hz doivent être jouées au minimumpendant 10 ms avant d’être perçues comme des hauteurs.– Si une fréquence change, il faut 2 fois le temps qu’il a fallu pour entendrela première fréquence pour discerner le changement. Cette duréede reconnaissance de changement varie avec la fréquence. A bassesfréquences, l’homme discerne plus vite.– Le discernement d’un changement d’amplitude prend minimum 21 ms.Gabor émet alors une théorie mathématique sur les surfaces de seuil deperception. Il utilise ces idées pour développer un certain nombre de machines.Le Tempophon fabriqué par la compagnie allemande Springer estune machine à changer le pitch ou la durée de documents sonores et estdirectement issue d’une machine de Gabor.8
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