Mécanique Modélisation du comportement dynamique du couple ...

4.1 Évolution du code Éléments FinisDéplacement0.20.150.10.051 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920212223242526272829303132333435363738390.50−0.5−1x 10 −31Pente1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839x 10 −5Courbure50−51 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839n° de l’elementFigure 4.4 – Courbure obtenue avec le modèle EF à un temps t donné.avec des polynômes d’ordre 5 et sont définies par (cf. annexe E) :⎡N C2 = C −1T φ =⎢⎣− 6 x5l 5+− 3 x5l 4− x515 x4l 42 l + 3 x436 x 5−l 5− 3 x5l 4−10 x3l 3 + 1+ 8 x4 l 3 − 6 x3l 2+2 l − 3 x32 2 l15 x4l 4+ 7 x4l 3+x+ x210 x3l 3− 4 x3l 2x 52 l 3 − x4l 2 + x32 l2⎤.⎥⎦Elles sont testées dans le code Éléments Finis simplifiés. La figure 4.5 illustre les améliorationsapportées par l’utilisation d’éléments C 2 . Le fil est discrétisé en 40 éléments. Avec l’utilisationdes éléments C 2 , les fluctuations sont réduites par rapport aux éléments assurant seulementune continuité C 1 . Pour obtenir des fluctuations équivalentes avec la formulation classiquedes éléments, le maillage doit être raffiné par deux. Néanmoins, inclure un degré de libertésupplémentaire de courbure dans l’architecture du modèle EF demande des modificationslourdes et le gain ne justifie pas de tels développements.110