Mécanique Modélisation du comportement dynamique du couple ...

3.2 Calcul statiqueTension [N]18016014012010080604020Tension [N]1601401201008060161.5211.5261310.5360409.5459 513 567 621 675 729 783 837886.5940.5994.51048.510981148Position [m]409.5 459 513Position [m]Figure 3.16 – Tensions dans les pendules correspondant aux calcul statique précédent.graphe 4.3.1.2.3.2.3 Importance de la finesse du maillageLors de la construction du maillage, les conducteurs sont discrétisés avec un seul élémententre chaque pendule. La figure 3.17 met en évidence que cette discrétisation est trop grossièrepour décrire une déformée statique correcte. La finesse de discrétisation fait varier la rigiditéapparente des conducteurs.Autrement dit, une poutre, sous son poids propre, discrétisée avec un grand nombre d’élémentsdonnera une flèche plus importante qu’une poutre discrétisée avec un petit nombred’éléments. La modélisation Éléments Finis donne un résultat exact aux nœuds, mais l’interpolationinter-nœuds n’est pas forcément représentative de la réalité. Comme le montrela figure 3.17 (qui est un zoom de la figure 3.15), le fil de contact entre les deux pendulescentraux remonte malgré la gravité.Deflection [cm]−4.3−4.4−4.5−4.6−4.7−4.8−4.9−5586 588 590 592 594 596 598 600 602Portée 12, Longueur [m]Deflection [cm]10−1−2−3−4−5−6560 570 580 590 600 610 620 630Portée 12, Longueur [m]Figure 3.17 – Zoom sur la déformée statique du fil de contact entre les deux pendules centraux avec unmaillage contenant un élément entre chaque pendule.Une solution pour réduire ces erreurs est de diminuer la distance entre les nœuds, c’est à direaugmenter le nombre d’éléments : le fil sera plus souple et l’erreur d’interpolation réduite.On constate sur la figure 3.18 que l’erreur sur la flèche diminue (5,29 cm au lieu des 5,4 cmthéoriques, soit une réduction de près de 70% de l’erreur) et que l’effet chaînette entre chaquependule apparaît. Étant donné qu’il est difficile d’effectuer une validation expérimentaledes résultats, les valeurs obtenues pour la flèche sont considérées comme satisfaisantes. Enrevanche, il est intéressant de remarquer que la finesse du maillage est un paramètre jouantsignificativement sur la déformée statique.86