Mécanique Modélisation du comportement dynamique du couple ...

Chapitre 2.Modèle semi-analytiqueLes forces de pesanteur du CP et du FC sont respectivement notées F gfilCP et F gfilF C .– Pesanteur des masses ponctuellesδW masse = ∑ i= m g ∑ im g z b (x masse )= B T i F g masse(B i sin iπx )masseLLa force de pesanteur des masses est :F g masse = m g ∑ isin iπx masseL(i = 1. . .m)Soient F gAp , F gAs et F gBp , F gBs les forces de pesanteur des masses ponctuelles des penduleset des supports sur le CP et le FC.Soit F g sin le vecteur force regroupant les forces de pesanteur sur le CP et sur le FC dans labase de Rayleigh-Ritz :F g sin = −[ ]FgfilCP + F gAp + F gAsF gfilF C + F gBp + F gBs2.2.2 Déformée statiqueL’application des forces de pesanteur sur deux fils horizontaux reliés par des pendules demême longueur permet d’établir la déformée statique de la caténaire dans la base de Rayleigh-Ritz :[AstatB stat]= [ K ] −1 .F g sinDans la base physique la déformée statique s’écrit :z stat = ∑ i[AstatB stat]sin iπxL .On remarque sur la figure 2.2, que la flèche globale est supérieure à 20 cm ce qui ne reflètepas la réalité. L’erreur sur la déformée statique est liée à deux problèmes :– les conducteurs ne sont pas horizontaux et les variations de tensions induites par lesdéflexions ne sont pas prises en compte,43