Mécanique Modélisation du comportement dynamique du couple ...

2.6 Introduction de défauts dans le modèleRayleigh-Ritz. Ils sont ainsi infiniment dérivables ce qui fournit la régularité nécessaire àl’étude de l’interaction avec une structure élastique mobile. Cette dernière est un modèlelinéarisé d’un pantographe sous forme d’un système masse-ressort à trois étages. Les calculsstatiques et dynamiques sont linéarisés autour de la position d’équilibre statique, ce qui signifieque la tension mécanique est prise en compte sous forme de précontraintes dans les câbles.Un calcul inverse permet d’obtenir une description statique précise de la caténaire complèteen imposant la position de certains points du fil de contact. De plus, les couplages tridimensionnelsau niveau des bras de rappel sont corrigés.Pour simplifier le calcul dynamique et pour alléger son coût, les déplacements sont projetéssur la base modale de la caténaire calculée à l’aide des équations de Lagrange. Il est importantde souligner qu’à condition d’utiliser un nombre de modes suffisant, l’utilisation d’unebase de fonctions stationnaires permet de décrire des phénomènes propagatifs complexescomportant de nombreuses réflexions et combinaisons d’ondes. D’ailleurs, les résultats sontau delà de toute attente, notamment pour la corrélation calculs-essais.En proposant une très bonne régularité, cette méthode a permis de tester de nombreuseshypothèses, d’identifier facilement les phénomènes physiques mis en jeu et elle servira deréférence pour la validation des résultats. Deux modèles de contact ont été comparés, lapénalisation et les multiplicateurs de Lagrange, un modèle d’amortissement structural a étédéveloppé pour définir un amortissement différent à chaque groupe de composant de la caténaire.Néanmoins, cette méthode est difficilement adaptable à des géométries plus complexes ou àune modélisation en trois dimensions de la caténaire. Pour cela, la méthode Éléments Finis,plus flexible, répond mieux aux exigences industrielles bien que F. Labergri [47] ait misen évidence que la discrétisation du fil de contact crée des perturbations numériques dans lecas d’une charge mobile sur une structure souple.70