Mécanique Modélisation du comportement dynamique du couple ...

4.2 Outils de comparaison de signauxLorsqu’un locuteur prononce deux fois un même mot, l’enregistrement n’est jamais exactementle même à cause des différences non-linéaires dans le temps (rythme). Pour identifierle mot prononcé parmi une bibliothèque de références, il est nécessaire d’aligner les axestemporels du signal enregistré et de la référence.La méthode DTW consiste à déformer globalement et non-linéairement le signal enregistré,selon l’axe temporel, afin de minimiser la distance euclidienne (cf. équation 4.2) entre lesignal et la référence.Techniquement, la distance euclidienne d(r i , s j ), donnée dans l’équation (4.2), entre les valeursde chacun des points des deux signaux est placée dans une matrice comme l’illustre lafigure 4.7. La transformation non-linéaire de recalage est déduite du chemin minimisant la4Signal32101 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 141514131211109876543214Référence20matrice DTW1514131211109876543211 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Figure 4.7 – Algorithme DTW - Matrice de calcul.distance cumulée. Le cheminW = [ w 1 , w 2 , . . . , w k , . . . , w K ] avec max(m, n) ≤ K < m + n − 1,est calculé en respectant les propriétés de monotonie, de continuité et de non déformationdes extrémités, c’est à dire que le chemin passe nécessairement par les points opposés de ladiagonale de la matrice. La méthode de comparaison dynamique consiste à choisir, parmitous les chemins physiquement possibles, celui pour lequel la distance totale [42] :⎧ √ ∑K⎫⎨k=1DT W (Référence, Signal) = minw ⎬k⎩ K ⎭ ,est la plus faible et représente le chemin le plus court. La ressemblance idéale se traduit doncpar une diagonale.116