értekezés - Szent István Egyetem

A TR pillanatnyi tömege
() = m t = 0) − ∫ qv
() t
m t
t
( ⋅ ρ ( t)
⋅ dt . (25)
0
4.2.1.3 Vákuumrendszer evakuálási időszükségletének numerikus számítása
általános esetben
A (8), (24), (25) differenciálegyenlet-rendszer csak numerikusan oldható meg. Egy
lehetséges numerikus módszer például a diszkretizációs eljárás. A módszer lényege, hogy
diszkrét t k , t k+1 stb. időpontokra kerülnek kiszámításra a vákuumrendszerben lévő gáz
állapotát jellemző egyes paraméterek.
k +1 k
Δt
= t − t
k +1
Δp
=
p
,
k
− p .
A t k , t k+1 időpillanatok között lényegében Δt idő telik el, és ez alatt a nyomás dp-vel
csökken a vákuumrendszerben. (24)-ből az alábbi következik:
k
( − ) ( ) k k
⋅ T −T
Δ t
k
p
k A
p
+ 1 k κ ⋅ k ⋅ ⋅ κ
= p − ⋅ qvki
⋅ Δt
−
1
kö
(26)
V
V
Ebből p k+1 kifejezhető és kiszámítható. A t k+1 időpillanatban a rendszerben lévő gáz
tömege
k
k +1 k k m
m = m − qvki
⋅ ⋅ Δt
. (27)
V
A V térfogat állandó. A t k+1 időpillanatban a vákuumrendszerben uralkodó hőmérséklet a
(8) általános gáztörvényből kifejezhető:
k + 1
k+
1 p ⋅V
T = . (28)
k + 1
m ⋅ R
A numerikus lépések a vákuumozási folyamat végén lévő nyomás eléréséig folytatandóak.
A számítás pontossága függ a választott Δt finomságától. A programozást és a
számításokat MATHCAD szoftverrel készítettem (de más program is használható).
4.2.1.4 A mérési eredmények összevetése a termodinamikai modellen alapuló
számítások eredményeivel
Mérések egy vákuumszivattyúból és tartályból álló vákuumrendszeren
A mártélyi vákuumos szennyvízelvezető rendszer vákuumgépházában végeztem
méréseket. Az ott lévő vákuumszivattyúból és tartályból álló vákuumrendszer
evakuálásának időszükségletét mértem (FÁBRY 2007).
63