értekezés - Szent István Egyetem

p
t,
k+
1
= p
t,
k
κ −1
− ⋅
V
⎡
⋅
⎢
k ⋅ Abf
⋅
⎢
⎢⎣
t.
k kö,
k v
Mivel p i , N , k + 1 = pt,
k + 1, a
t
⎜
i,
Ni
, k ⎟
( T −T
) + q ⋅ ρ ⋅ c ⋅T
− A ⋅ ρ ⋅ v ⋅ c ⋅T
+
⎥
⋅ dt
t,
k
p
t,
k
i
1
vi,
N k pi
N k B
i , + 1 + , =
i , + 1 Pi
ρPaP
i
i,
N , k
i
i,
N , k
i
⎛
⎜
⎝
p
i,
N , k
I. karekterisztika egyenletből az i-edik cső végénél az áramlási sebesség kiszámítható:
1
vi,
N , k + 1 = BPi
− p
i
i,
Ni
, k + 1. (79)
ρPaP
A csővégi rácspontban a sűrűség a
pi,
Ni , k + 1
− ρ i N k = B
2 , i , + 1 Ri
(80)
aR
III. karakterisztika egyenletből határozható meg:
pi,
Ni
, k + 1
ρ i,
N , k 1 B
i + = Ri + . (81)
2
aR
A gyűjtőtartály V t térfogata állandó, nyomása (p t,k+1 ) ismert, a tartályban lévő levegő
tömege a tömegmegmaradás elvének felhasználásával kiszámítható:
mt,
k
mt, k + 1 = mt,
k + Ai
⋅ ρ i,
N k ⋅ vi
N k ⋅ dt − qv
k ⋅ ⋅ dt
i , , i , ,
(82)
V t
A gyűjtőtartályban lévő levegő pillanatnyi hőmérséklete az általános gáztörvényből
határozható meg:
pt,
k + 1
Tt
, k + 1 = ⋅Vt
. (83)
m ⋅R
t,
k + 1
Lezárt csővég peremfeltétele
A peremfeltétel vázlata a 41. ábrán látható.
A cső elején lévő záró szerelvény zárt helyzetekor v i,0,k+1 = 0, a
1
v i,
j,
k + 1 − pi,
j,
k + 1 = BQi
(84)
ρQaQ
II. karakterisztika egyenletből az i-edik cső elején kialakuló nyomás kiszámítható:
pi, 0, k +1 = −BQi
⋅ ρQaQ
. (85)
A cső elején lévő rácspontban a sűrűség a
pi,
j,
k + 1
− ρ i,
j,
k + 1 = B
2
Ri
(86)
a
R
i
v
2
2
⎞⎤
⎟
⎥
⎠⎥⎦
(77)
(78)
83