Cap.1
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Figura 1.5 – Triangolo sferico: schema di calcolo<br />
12<br />
MARIO VULTAGGIO<br />
Si dimostra che esistono anche le seguenti relazioni applicate agli angoli,<br />
dette relazioni correlative:<br />
cos Aˆ = − cos Bˆ<br />
cosCˆ<br />
+ sinBˆ<br />
sinCˆ<br />
cos a<br />
cos Bˆ<br />
= −cosCˆ<br />
cos Aˆ<br />
+ sinCˆ<br />
sinAˆ<br />
cosb<br />
cosCˆ<br />
= −cos<br />
Aˆ<br />
cos Bˆ<br />
+ sinAˆ<br />
sinBˆ<br />
cosc<br />
Per le quali vale la seguente regola:<br />
(1.19)<br />
In un triangolo sferico, il coseno di un angolo è dato dal prodotto<br />
dei coseni degli altri due angoli cambiato di segno più il prodotto dei<br />
seni degli stessi angoli per il coseno del lato compreso ed opposto al<br />
primo angolo.<br />
Dalla seconda si ottengono le formule riguardanti il teorema dei<br />
seni:<br />
Teorema dei seni:<br />
sina<br />
sinA<br />
Per le quali vale la seguente regola:<br />
sinb sinc<br />
= = (1.20)<br />
sinB sinC<br />
In un triangolo sferico, il seno di un elemento diviso per il seno<br />
dell’angolo opposto è uguale al seno di un secondo lato diviso il seno<br />
del corrispondente angolo opposto.<br />
Infine, dalla prima si ottengono le formule concernenti il teorema delle<br />
proiezioni:<br />
Teorema delle proiezioni:
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